k gấp đâu nên đừng vô tình thấy mà không giúp kẻ gặp nạn :)))) Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến S A, SB của đường
k gấp đâu nên đừng vô tình thấy mà không giúp kẻ gặp nạn :)))) Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến S A, SB của đường tròn (O) với A , B là hai tiếp điểm. Vẽ đường kính A D của (O); S D cắt (O) tại điểm thứ hai là E. Gọi H là giao điểm của O S và A B, K là trung điểm của ED. a) Chứng minh: Năm điểm S,A,O,K,B cùng nằm trên một đường tròn và O S vuông góc với A B. b) Chứng minh: SH.SO=SE.SD c) Đường thẳng OK cắt đường thẳng A B tại N . Chứng minh: N D là tiếp tuyến của (O).
Lời giải 1 :
Đáp án:
Hình bạn tự vẽ nhé.
a) Xét ΔABH và ΔACH có:
AB=AC ( AB,AC là tiếp tuyến )
BAH^=CAH^ ( AB,AC là tiếp tuyến )
AH là cạnh chung
⇒ΔABH=ΔACH(c−g−c)
⇒BHA^=CHA^( hai góc tương ứng )
Ta có : BHA^+CHA^=1800 ( hai góc kề bù )
mà BHA^=CHA^(cmt)
⇒BHA^=CHA^=900
⇒BC⊥AH hay BC⊥AO(đpcm)
b) Xét ΔBAE và ΔDAB có :
BAD^ là góc chung
BDE^=ABE^ ( cùng chắn BE⌢)
⇒ΔBAE∼ΔDAB(g−g)
⇒AEAB=ABAD
⇔AB2=AE.AD (1)
Xét ΔBAH và ΔBOH cùng vuông góc tại H có:
AB2=AH.AO ( hệ thức lượng trong tam giác vuông) (2)
Từ (1) và (2) ⇒AE.AD=AH.AO (đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK