Đáp án-Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian người một làm xong công việc là `x` (giờ) `(x>0)`

       thời gian người thứ hai làm xong công việc là `y` (giờ) `(y>0)`

Trong `1` giờ, người một làm được `1/x` (công việc)

                    người hai làm được `1/y` (công việc)

Do làm chung `12` giờ thì xong, ta có phương trình:

` 1/x+1/y=1/12(1)`

Nếu người thứ nhất làm một mình trong `5` giờ, sau đó người thứ hai đến làm cùng thì `4` giờ nữa mới hoàn thành, ta có phương trình:

`5/x+4/x+4/y=1/2`

`<=>9/x+4/y=1/2(2)`

Từ `(1)(2)` ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}\dfrac1x+\dfrac1y=\dfrac1{12}\\\dfrac9x+\dfrac4y=\dfrac12\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}\dfrac4x+\dfrac4y=\dfrac13\\\dfrac9x+\dfrac4y=\dfrac12\end{cases}$

$⇔\begin{cases}\dfrac5x=\dfrac16\\\dfrac1x+\dfrac1y=\dfrac1{12}\end{cases}$

$⇔\begin{cases}x=30(tm)\\y=20(tm)\end{cases}$

Vậy thời gian người một làm một mình xong công việc là `30` giờ

thời gian người hai làm một mình xong công việc là `20` giờ.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian làm việc một mình của người thứ 1 và người thứ 2 lần lượt là a và b ( giờ ) ( a,b > 0 )

Mỗi giờ người thứ 1 làm được là $\dfrac{1}{a}$ ( công việc )

Mỗi giờ người thứ 2 làm được là $\dfrac{1}{b}$ ( công việc )

Mỗi giờ cả 2 người  làm được là $\dfrac{1}{12}$ ( công việc )

Theo bài ra ta có pt :

$\left \{ {{\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{12}} \atop {\dfrac{5}{a}+\dfrac{4}{12}=1}} \right.$ 

→