Đáp án:

 0,83h

Giải thích các bước giải:

 1. Thời gian bơi của vận động viên bằng thời gian trôi của quả bóng, vận tốc dòng nước bằng vận tốc của quả bóng trôi.

\({v_n} = {v_b} = \frac{{AC}}{t} = 1,8(km/h)\)

Gọi vận tốc của vận động viên so với nước là \({v_0}\), vận tốc so với bờ khi xuôi và ngược dòng là \({v_1},{v_2}\)

\(\begin{array}{l}
 \Rightarrow {v_1} = {v_0} + {v_n}\\
{v_2} = {v_0} - {v_n}
\end{array}\)

Thời gian bơi xuôi dòng:

\({t_1} = \frac{{AB}}{{{v_1}}} = \frac{{AB}}{{{v_0} - {v_n}}}(1)\)

Thời gian bơi ngược dòng:

\({t_2} = \frac{{CB}}{{{v_2}}} = \frac{{CB}}{{{v_0} - {v_n}}}(2)\)

Theo bài toán: \({t_1} + {t_2} = \frac{1}{3}h(3)\)

Từ (1),(2) và (3), ta có: \(\begin{array}{l}
{v_0} = 7,2km/h\\
{v_1} = 9km/h\\
{v_2} = 5,4km/h
\end{array}\) 

2. Tổng thời gian của vận động viên: 

\({t_3} = \frac{{AB}}{{{v_n}}} \approx 0,83(h)\)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 $S_{AB}=1,5km$

 $S_{BC}=900m=0,9km$

$a,$ 

Quãng đường bóng trôi từ $A$ đến $C$ là : $S_{AC}=S_{AB}-S_{BC}=1,5-0,9=0,6(km)$

Do sau 20 phút tính từ lúc xuất phát thì gặp quả bóng tại C

⇒ `S_{AC}/v_{2}=(0,6)/v_{2}=1/3h`

⇒ `v_{2}=1,8` $km/h$

Gọi vận tốc của người đó khi nước đứng yên và vận tốc của nước lần lượt là $v_{1};v_{2}(km/h)$

Vì thời gian người đó bơi xuôi dòng từ $A$ đến $B$ rồi bơi ngược dòng từ $B$ quay lại $C$ bằng thời gian quả bóng trôi từ $A$ đến $C$ nên :

$t_{1}=t_{2}$

`S_{AB}/(v_{1}+v_{2})+S_{BC}/(v_{1}-v_{2})=S_{AC}/v_{2}`

`(1,5)/(v_{1}+1,8)+(0,9)/(v_{1}-1,8)=(0,6)/(1,8)`

`((1,5)(v_{1}-1,8)+0,9(v_{1}+1,8))/((v_{1}+1,8)(v_{1}-1,8))=(0,6)/(1,8)`

`(2,4v_{1}-1,08)/(v_{1}^2-3,24)=(0,5)/(1,5)`

`1,5(2,4v_{1}-1,08)=0,5(v_{1}^2-3,24)`

`v_{1}=7,2`$(km/h)$

Vận tốc của vận động viên đối với bờ khi bơi xuôi dòng là :

⇒ `v_{1'}=v_{1}+v_{2}=7,2+1,8=9` $km/h$

Vận tốc của vận động viên đối với bờ khi bơi ngược dòng là :

⇒ `v_{1''}=v_{1}-v_{2}=7,2-1,8=5,4` $km/h$

$b,$ 

Thời gian vận động viên bơi bằng thời gian bóng trôi từ $A$ đến $B$ : 

`t'=S_{AB}/v_{2}=(1,5)/(1,8)≈0,83h=50p`