Đáp án:

$\downarrow$

Giải thích các bước giải:

Quãng đường `AB` là `S(km).`

Thời gian đi từ `A` đến `B`:

`t_1=S/(v_1-v)=S/(5-v)(h)`

Thời gian ca nô đi ngược dòng:

`t_2=(4S)/(v_2-v)=(4S)/(15-v)(h)`

Thời gian ca nô đi xuôi dòng:

`t'_2=(4S)/(v_2+v)=(4S)/(15+v)(h)`

`t_1=t_2+t'_2=>S/(5-v)=(4S)/(15-v)+(4S)/(15+v)`

`<=>v^2-120v+375=0<=>`$\left[\begin{matrix} v=116,8\\ v=3,21\end{matrix}\right.$

Nhận thấy `v<v_1=>v=3,21`km/h

Đáp án:

\(v = 3,211\left( {km/h} \right)\)

Giải thích các bước giải:

Giả sử dòng nước đứng yên, khi đó thuyền đến B thì cano đi được 3 lần khoảng cách đó, mà theo bài ra thì cano đi được 8 lần nên nước chảy từ B đến A.

Vì cano cả đi xuôi lẫn ngược dòng 8 lần nên xuôi dòng 4 lần và ngược dòng 4 lần.

Gọi s là quãng đường AB. Thời gian thuyền đi từ A đến B:

\(t = \dfrac{s}{{{v_1} - v}} = \dfrac{s}{{5 - v}}\)

Tổng thời gian cano đi ngược dòng:

\({t_1} = \dfrac{{4s}}{{{v_2} - v}} = \dfrac{{4s}}{{15 - v}}\)

Tổng thời gian cano xuôi dòng:

\({t_s} = \dfrac{{4s}}{{{v_2} + v}} = \dfrac{{4s}}{{15 + v}}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
t = {t_1} + {t_2}\\
 \Rightarrow \dfrac{s}{{5 - v}} = \dfrac{{4s}}{{15 - v}} + \dfrac{{4s}}{{15 + v}}\\
 \Rightarrow \dfrac{s}{{5 - v}} = \dfrac{{120s}}{{225 - {v^2}}}\\
 \Rightarrow 225 - {v^2} = 600 - 120v\\
 \Rightarrow {v^2} - 120v + 375 = 0\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
v = 116,79\left( {loai} \right)\\
v = 3,211\left( {km/h} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)