a)     Tam giác ABC vuông tại A ⇒ AB²+AC²=BC²

            ⇒ 8²+AC²=10² ⇒ AC=6(cm)

        Xét tam giác ABC có đường phân giác BD

     ⇒ $\frac{CD}{DA}$ = $\frac{BC}{BA}$ ⇒ $\frac{CD}{DA}$ =$\frac{10}{8}$ =$\frac{5}{4}$ 

Mà DC+DA=6(cm) ⇒ DC=$\frac{10}{3}$ (cm)

                                   DA=$\frac{8}{3}$ (cm)

b)     Xét tam giác ABD và tam giác EBC có:

                  góc ABD= góc CBE (giả thiết )

                  góc BAD= góc BEC (=$90^{o}$)

      ⇒ Tam giác ABD đồng dạng với tam giác EBC (g.g)

c)      Cảm thấy nó sao sao ấy? 

             Tam giác BEK= Tam giác BEC (g.c.g)

                  góc KBE= góc CBE (giả thiết )

                  EB chung

                  góc BEK= góc BEC (=$90^{o}$)

    ⇒ BK=BC

  Nhìn hình là BD<BE.  Rồi lại bắt chứng minh BC*BE=BD*BK????