Giải thích các bước giải:

Câu 12: Không rõ đề

Câu 13:

a.Xét $\Delta AHB,\Delta AHC$ có:

Chung $AH$

$\widehat{AHB}=\widehat{AHC}(=90^o)$

$AB=AC$

$\to \Delta AHB=\Delta AHC$(cạnh huyền-góc nhọn)

b.Từ câu a $\to HB=HC\to H$ là trung điểm $BC\to HB=HC=\dfrac12BC=3$

Mà $AH\perp BC$

$\to AH^2=AB^2-BH^2=16$

$\to AH=4$

c.Ta có $BM, CN$ là phân giác $\Delta ABC$ cân tại $A$

$\to \widehat{KBC}=\dfrac12\hat B=\dfrac12\hat C=\widehat{KCB}$

$\to\Delta KBC$ cân tại $K$

$\to KB=KC$

Xét $\Delta KMB , \Delta KNC$ có:

$\widehat{BKM}=\widehat{CKN}$

$KB=KC$

$\widehat{MBK}=\dfrac12\hat B=\dfrac12\hat C=\widehat{KCN}$

$\to \Delta KBM=\Delta KCN(g.c.g)$

$\to KM=KN$

$\to \Delta KMN$ cân

d.Ta có $AB=AC, KB=KC$ vì $\Delta KCB$ cân tại $K$ và $HB=HC$

$\to A, K, H\in$ trung trực của $BC$

$\to A, K, H$ thẳng hàng