$#Dino$

a) Ta có: `hat{xOy}=2hat{yOz}`

`⇒hat{yOz}+2hat{yOz}=180^o`

`⇒3hat{yOz}=180^o`

`⇒hat{yOz}=60^o`

`⇒hat{xOy}=60^o . 2=120^o`

b) Vì `Om` là tia phân giác nên

`⇒hat{mOy}=120^o : 2=60^o`

Vì `On` là tia phân giác nên

`⇒hat{yOn}=60^o : 2=30^o`

Ta lại có: `hat{mOn}=hat{mOy}+hat{yOn}=60^o + 30^=90^o`

Đáp án:

$\text{@sbpro2009}$

Giải thích các bước giải:

`a)` Vì `hat(xOy)` và `hat(yOz)` là hai góc kề bù nên tổng hai góc bằng `180^circ`.

Ta có:

`hat(xOy)+hat(yOz)=hat(xOz)`

`=>hat(xOy)+hat(xOy)=180^circ`

`=>hat(xOy)=2.hat(yOz)=>hat(xOy)=(2.hat(xOz))/3`

`=>(2.hat(xOz))/3=(2.180^circ)/3=120^circ`

`=>hat(yOz)=180^circ-120^circ=60^circ`

Vậy `hat(xOy)=120^circ` và `hat(yOz)=60^circ`.

`b)` Vì tia `Om` là tia phân giác của `hat(xOy)` nên `hat(xOm)=hat(yOm)`.

`hat(xOm)=hat(yOm)=(hat(xOy))/2=(120^circ)/2=60^circ`.

Ta có:

`hat(xOz)=hat(xOm)+hat(zOm)`

`=>180^circ=hat(zOm)+60^circ`

`=>hat(zOm)=180^circ-60^circ`

`=>hat(zOm)=120^circ`.

Vì tia `On` là tia phân giác của `hat(yOz)` nên `hat(yOn)=hat(zOn)`.

`=>hat(yOn)=hat(zOn)=(hat(yOz))/2=(60^circ)/2=30^circ`

Ta có:

`hat(zOm)=hat(mOn)+hat(zOn)`

`=>120^circ=hat(mOn)+30^circ`

`=>hat(mOn)=120^circ-30^circ`

`=>hat(mOn)=90^circ`

Vậy `hat(mOn)=90^circ`.