Đáp án+Giải thích các bước giải:

`@` a) $\exists x\in \mathbb{Q}, 4x^2-1=0$

$\rightarrow$ Đây là mệnh đề đúng (Chọn $x=\dfrac{1}{4}$)

$\rightarrow$ Mệnh đề phủ định: $\forall x \in \mathbb{Q}, 4x^2-1\neq 0$ (S)

_________________________________________________________

`@` b) $\exists x \in \mathbb{N}, n^2+1 \vdots 4$

$\rightarrow$ Đây là mệnh đề sai (có thể dùng pp phản ứng để chứng minh)

$\rightarrow$ Mệnh đề phủ định: $\forall x \in \mathbb{N}, n^2+1 \not\vdots 4$(Đ)

_________________________________________________________

`@` c) $\exists x \in \mathbb{R}, (x-1)^2\neq x-1$

$\rightarrow$ Đây là mệnh đề đúng (Chọn $x=1, 2$ thì sẽ có $2$ kết quả giống nhau)
$\rightarrow$ Mệnh đề phủ định: $\forall x \in \mathbb{R}, (x-1)^2=x-1$ (S)

_________________________________________________________

`@` d) $\forall x \in \mathbb{N}, n^2>n$

$\rightarrow$ Đây là mệnh đề sai (Chọn $n=1$ thì $n^2=n$)

$\rightarrow$ Mệnh đề phủ định $\exists x \in \mathbb{N}, n^2\leq n$ (Đ)

_________________________________________________________

`@` e) $\exists n \in \mathbb{N}, n(n+1)$ là một số chính phương

$\rightarrow$ Đây là mệnh đề sai ($n(n+1)\neq n^2$)

$\rightarrow$ $\forall n \in \mathbb{N}, n(n+1)$ không là số chính phương (Đ)