`a)` Xét `\triangleABC` có:

 `BC^2=25^2=625 `(cm) `(1)`

 `AB^2+AC^2=20^2+15^2=400+125=625 `(cm) `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` `=> BC^2=AB^2+AC^2`

                  `=> \triangleABC` vuông tại `A` (định lý Pytago đảo)

`b)` Xét `\triangleAHB` vuông tại H, có:

      `AB^2=BH^2+AH^2` (đl Pytago)

     `=>BH^2=AB^2-AH^2`

     `=>BH^2=20^2-12^2=256`

     `=>BH=\sqrt{256}= 16 (cm)`

     `=>CH= BC-BH=25-16=9 (cm)`

Vậy `BH=16 cm; CH=9 cm`

` a) ` Ta có: ` AB^2+AC^2=20^2+15^2=400+225=625 ` và ` BC^2=25^2=625 `

` =>AB^2+AC^2=BC^2( ` Định lý Pi-ta-go đảo ` ) `

` =>ΔABC ` vuông tại ` A `

` b) AH ` là đường cao của ` ΔABC=>\hat{H}=90^o `

` ΔABH ` vuông tại ` H=>AH^2+BH^2=AB^2 `

` =>12^2+BH^2=20^2 `

` =>144+BH^2=400 `

` =>BH^2=256 `

` =>BH=16(cm) `

` ΔACH ` vuông tại ` H=>AH^2+CH^2=AC^2 `

` =>12^2+CH^2=15^2 `

` =>144+CH^2=225 `

` =>CH^2=81 `

` =>CH=9(cm) `