Giải thích các bước giải:

`mx - 3x = 2`

`<=> (m-3)x = 2`

`<=> x = 2/(m -3)` (do `m ne 3`)

`(m+1)x - 8 =4x + m`

`<=> (m+3)x = m+ 8`

`<=> (m+8)/(m-3)`

Muốn 2 phương trình tương đương thì:

`2/(m-3) = (m+8)/(m-3)`

`<=> 2 = m + 8`

`<=> m = -6` 

\( (*):(m+1)x-8=2x+m\\↔(m+1)x-2x=m+8\\↔(m-1)x=m+8\\↔x=\dfrac{m+8}{m-1}\\(*):mx-3x=2\\↔(m-3)x=2\\↔x=\dfrac{2}{m-3}\)

Để 2 pt tương đương thì 2 pt phải có cùng tập nghiệm

\(→\dfrac{m+8}{m-1}=\dfrac{2}{m-3}\\↔(m+8)(m-3)=2(m-1)\\↔m^2+5m-24-2m+2=0\\↔m^2+3m-22=0\\↔m^2+2.\dfrac{3}{2}.m+\dfrac{9}{4}-\dfrac{97}{4}=0\\↔(m+\dfrac{3}{2})^2-\dfrac{97}{4}=0\\↔(m+\dfrac{3-\sqrt{97}}{2})(m+\dfrac{3+\sqrt{97}}{2})=0\\↔m+\dfrac{3-\sqrt{97}}{2}=0\quad or\quad m+\dfrac{3+\sqrt{97}}{2}\\↔m=-\dfrac{3-\sqrt{97}}{2}(TM)\quad or\quad m=-\dfrac{3+\sqrt{97}}{2}(TM)\)

Vậy \(m=-\dfrac{3±\sqrt{97}}{2}\)