cho tam giác ABC vuông ạt A , đường cao AH a. cminh : tam giác ABC và tam giác HBA đồng dạng => AB^2 = BH.BC b. Tia phân giác của goác ABC cắt AH tại I . Cmi
cho tam giác ABC vuông ạt A , đường cao AH a. cminh : tam giác ABC và tam giác HBA đồng dạng => AB^2 = BH.BC b. Tia phân giác của goác ABC cắt AH tại I . Cminh : IA/IH = AC/HA c. Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại K . Cminh : IK//AC
Lời giải 1 :
a, Xét Δ ABC và Δ HBA có:
B:chung
∠BAC=∠BHA(=90)
⇒ΔABC~ΔHBA(g-g)
⇒$\frac{AB}{BC}$ =$\frac{BH}{AB}$
⇒AB.AB=BH.BC
⇒AB²=BH.BC(đpcm)
b, + Ta có BI là đường phân giác ∠B
⇒$\frac{IA}{IH}$ =$\frac{BA}{BH}$ (t/c đg phân giác) (1)
+Ta cóΔ ABC ~Δ HBA (cmt)
⇒$\frac{AC}{HA}$ =$\frac{BC}{BA}$ (2)
Từ (1) và (2)⇒$\frac{IA}{IH}$ =$\frac{AC}{HA}$
Thảo luận
Lời giải 2 :
$#Dino$
a) Xét `ΔABC` và `ΔHBA` có:
`hat{B}` chung
`hat{BAC}=hat{BHA}=90^o`
`⇒ΔABC~ΔHBA (g.g)`
`⇒(AB)/(BH)=(BC)/(AB)`
`⇒AB²=BH.BC`
b) Ta có: `BI` là tia phân giác nên suy ra:
`⇒(IA)/(IH)=(AB)/(BH) (1)`
Ta lại có: `ΔABC~ΔHBA`
`⇒(AC)/(HA)=(AB)/(BH) (2)`
Từ `(1)` và `(2)` suy ra:
`(IA)/(IH)=(AC)/(HA)`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK