Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 `A = -y^2 + 6y - 18`

`= -(y - 3)^2 - 27`

Vì `(y-3)^2 >= 0` với mọi `y`

mà `-(y-3)^2 <= 0`với mọi `y`

`=> -(y-3)^2 - 27 <=  -27` với mọi `y`

`=>A <= -27`

`=>` Giá trị lớn nhất của `A=-27` khi

`(y-3)^2 = 0 => y-3=0=>y=3`

 `B = -8y - y^2 + 9`

`= -(y + 4)^2 + 25`

Vì `(y+4)^2 >= 0` với mọi `y`

mà `-(y+4)^2 <= 0`với mọi `y`

`=> -(y+3)^2 + 25 <=  25` với mọi `y`

`=>B <= 25`

`=>` Giá trị lớn nhất của `A=25` khi

`(y+4)^2 = 0 => y+4=0=>y=-4`

`C = 20y - y^2`

`= -(y - 10)^2 + 100`

Vì `(y-10)^2 >= 0` với mọi `y`

mà `-(y-10)^2 <= 0`với mọi `y`

`=> -(y-10)^2 +100 <= 100` với mọi `y`

`=>C <= 100`

`=>` Giá trị lớn nhất của `A=100` khi

`(y-10)^2 = 0 => y-10=0=>y=10`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Ta có: `A = -y^2 + 6y - 18`

`= -(y^2 - 2. 3. y + 9) - 27`

`= -(y - 3)^2 - 27`

Do `(y - 3)^2 ge 0 =>-(y - 3)^2 ≤ 0`

                            `=> -(y - 3)^2 - 27 ≤ - 27 ∀ y in RR`

Dấu "=" xảy ra khi: `(y - 3)^2 = 0 ⇔ y = 3`

Vậy: `Ma``x_A = -27 ⇔ y = 3`

$\\$

Ta có: `B = -8y - y^2 + 9`

`= -(y^2 + 2. 4. y + 4^2)+ 25`

`= -(y + 4)^2 + 25`

Do `(y + 4)^2 ≥ 0 => -(y - 4)^2 ≤ 0 => -(y - 4)^2 + 25 ≤ 25 ∀ y ∈ RR`

Dấu "=" xảy ra khi: `y - 4 = 0 ⇔ y = 4`

Vậy: `Ma``x_B = 25 ⇔ y = 4`

$\\$

Ta có: `C = 20y - y^2`

`= -(y^2 - 2. 10. y + 100) + 100``

`= -(y - 10)^2 + 100`

Do `(y - 10)^2 ≥ 0 => -(y - 10)^2 ≤ 0 => -(y - 10)^2 + 100 ≤ 100`

Dấu "=" xảy ra khi: `x - 10 = 0 ⇔ x = 10`

Vậy: `Ma``x_C = 100 ⇔ x = 10.`