Nếu viết lại câu với cụm The average height of skyscrapers in the USA : 

Từ greater mang nghĩa là to lớn, tuyệt vời,.. nên không hợp với ngữ cảnh khi đang muốn nói đến sự chênh lệch về độ cao. Như vậy, có thể sửa từ greater thành các từ như taller hoặc higher, hoặc những từ ngữ đồng nghĩa khác để hợp ngữ cảnh hơn.

Còn nếu muốn viết lại câu với từ higher thì có thể viết lại như sau :

The average size of skyscrapers in the USA is greater than anywhere else in the world.

Từ "greater" ở đây bạn dùng đúng ngữ pháp rồi, nhưng theo nghĩa thì lại chưa hợp lý.

" Skyscrapers in the USA are on average taller than anywhere else in the world"

Bạn nên chuyển như này:
-> The average height of skyscrapers in the USA is higher than anywhere else in the world

Dịch: Chiều cao trung bình của các tòa nhà chọc trời ở Mỹ cao hơn bất kỳ nơi nào khác trên thế giới