Hình tự vẽ

  a, Xét tam giác BAE& tam giác BDE

     góc BAE = góc BDE = 90 độ

     AB=BD (gt)

     BE: chung

   => tam giác BAE= tam giác BDE (ch-gn)

  b, tg BAE= tg BDE=> góc ABE=góc DBE

  Gọi giao BE&AD là I

    xét tgABI & tg DBI

   AB=BD(gt) 

   góc ABI=góc DBI (cmt)

   BI: chung

=> tg ABI=tg DBI(c-g-c) 

=> góc BIA=góc BID

  và AI=ID (1)

Mà góc BIA + góc BID = 180 độ

=> BI vuông vs AD (2)

  Từ (1) và (2) => BE là đường TT

c, Ta có DE//AH ( cùng vuông vs BC

=> góc MAI = góc IDE (đđ) 

  Xét tg AIM & tg DIE

   góc MAI = góc EDI (slt)

    AI=ID (câu b)

    góc MIA = góc DIE (cmt)

   => tg AIM = tg DIE (g-c-g)

   => MI=IE

    Xét tg MID & tg EIA

    MI=IE (cmt)

    góc MID= góc AIE (đđ)

    AI=ID (câu b)

   => tg MID = tg EIA (c-g-c)

   => góc IDM = góc IAE

   Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

  => MD//AC