Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a/ Ta có:

`30 \vdots x`

`=> x ∈ Ư(30)`

`=> x ∈ {±1;±2;±3;±5;±6;±10;±15;±30}`

`x < 8`

`=> x ∈ {±1;±2;±3;±5;±6;-10;-15;-30}`

---

b/ Ta có:

`70 \vdots x`

`84 \vdots x`

`=> x ∈ ƯC(70;84)`

Ta có:

`70 = 2 * 5*7`

`84 = 2^2 * 3 *7`

`=> UCLN(70;84) = 2 * 7 = 14` 

`=> UC(70;84) = U(14) = {±1;±2;±7;±14}`

`x > 8`

`=> x = 14`

----

c/ Ta có:

`90 \vdots x`

`126 \vdots x`

`=> x ∈ ƯC(90;126)`

Ta có:

`90 = 2*3^2*5`

`126 = 2*3^2*7`

`=> UCLN(90;126) = 2*3^2 = 18`

`=> UC(90;126) = U(18) = {±1;±2;±3;±6;±9;±18}`

`x > 9`

`=> x = 18`

----

d/ Ta có:
`x \vdots 12` 

`x \vdots 25`

`x \vdots 30`

`=> x ∈ BC(12;25;30}`

Ta có:

`12 = 2^2*3`

`25=5^2`

`30 = 2*3*5`

`=> BCN``N(12;25;30) = 2^2 * 3 * 5^2 = 300`

`=> BC(12;25;30) = B(300) = {0;±300;±600;...}`

`0 < x < 500`

`=> x = 300`

----

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Vì `30` chia hết cho `x` nên:

`x ∈ Ư(30)`

`=> x = {±1; ±2; ±3; ±5; ±6; ±10; ±15; ±30}`

Mà `x < 8`

`=> x = {±1; ±2; ±3; ±5; ±6; -10; -15; -30}`

Vậy: `x = {±1; ±2; ±3; ±5; ±6; -10; -15; -30}`

$\\$

Vì `70` chia hết cho`x`; `84` chia hết cho `x` nên:

`x ∈ ƯC(70, 84)`

Ta có:
       `70 = 2. 5. 7`

       `84 = 2^2. 3. 7`

`=> ƯCLN(70, 84) = 2. 7 = 14`

`=> ƯC(70, 84) = Ư(14) = {±1; ±2; ±7; ±14}`

hay `x = {±1; ±2; ±7; ±14}`

mà `x > 8`

`=> x = 14`

Vậy: `x = 14`

$\\$

Vì `90` chia hết cho`x`; `126` chia hết cho `x` nên:

`x ∈ ƯC(90, 126)`

Ta có:
       `90 = 2. 3^2. 5`

       `126 = 2. 3^2. 7`

`=> ƯCLN(90, 126) = 2. 3^2 = 18`

`=> ƯC(90, 126) = Ư(18) = {±1; ±2; ±3; ±6; ±9; ±18}`

hay `x = {±1; ±2; ±3; ±6; ±9; ±18}`

mà `x > 9`

`=> x = 18`

Vậy: `x = 18`

$\\$
Vì `x` chia hết cho `12, 25, 30` nên:

`x ∈ BC(12, 25, 30)`

Ta có:
      `12 = 2^2. 3`

      `25 = 5^2`

      `30 = 2. 3. 5`

`=> BCNN(12, 25, 30) = 2^2. 3. 5^2 = 300`

`=> BC(12, 25, 30) = B(300) = {0; ±300; ±600; ±900; ...}`

hay `x = {0; ±300; ±600; ±900; ...}`

mà `0 < x < 500`

`=> x = 300`

Vậy: `x = 300.`