Đáp án + Giải thích các bước giải:

Câu `1:`

`S=60km`

`v_1=40km//h`

`v_2=60km//h`

`a,T=?;S'=?`

`b,T_1=?;T_2=?`

`a,`

Thời gian đi để 2 xe gặp nhau là:

`t=S/(v_1+v_2)=60/(40+60)=0,6(h)`

Vậy 2 xe gặp nhau lúc `T=8+0,6=8,6h=8h36ph`

Chỗ hai người gặp nhau cách tỉnh `B`:

`S'=v_2*t=60*0,6=36(km)`

`b,`

`TH1:` Hai người cách nhau `20km` khi hai xe chưa vượt qua nhau.

Gọi thời gian hai đi cho đến lúc này là `t_1(h)`

Quãng đường xe đi từ `A` đi được là:

`S_1=v_1*t_1=40t_1(km)`

Quãng đường xe đi từ `B` đi được là:

`S_2=v_2*t_1=60t_1(km)`

Quãng đường hai xe đi được là: 

`S_1+S_2=S-20`

`<=>40t_1+60t_1=60-20`

`<=>100t_1=40`

`<=>t_1=0,4(h)`

Vậy hai xe cách nhau `20km` lúc `T_1=8+0,4=8,4h=8h24ph`

`TH2:` Hai người cách nhau `20km` khi đã vượt qua nhau.

Gọi thời gian hai đi cho đến lúc này là `t_2(h)`

Quãng đường xe đi từ `A` đi được là:

`S_(1')=v_1*t_2=40t_2(km)`

Quãng đường xe đi từ `B` đi được là:

`S_(2')=v_2*t_2=60t_2(km)`

Quãng đường hai xe đi được là: 

`S_(1')+S_(2')=S+20`

`<=>40t_2+60t_2=60+20`

`<=>100t_2=80`

`<=>t_2=0,8(h)`

Vậy hai xe cách nhau `20km` lúc `T_2=8+0,8=8,8h=8h48ph`

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

a. 

Gọi `t_1 (h)` là thời gian hai xe gặp nhau kể từ khi xuất phát 

Với vận tốc xe từ A là `40km//h` , vận tốc xe đi từ B là `60km//h`

Vì hai xe khởi hành cùng lúc, đi ngược chiều nên ta có phương trình sau :

     `s_1 + s_2 = AB`

`⇔ v_1 t_1 + v_2 t_1 =60`

`⇔ 40t_1 + 60t_1 =60`

`⇔ 100t_1 =60`

$⇔ t_1=0,6(h)=36(min)$

Thời điểm hai xe gặp nhau :

$t_2 = t_0 + t_1 = 8+0,6 = 8,6 (h)=8(h)36(min)$

Vị trí gặp nhau cách B :

$s_B = v_2 t_1 = 60 . 0,6=36(km)$

b.

Gọi khoảng `20km` mà hai xe cách nhau là `x (km)` | Thời gian kể từ lúc khởi hành đến lúc cách nhau khoảng `x` là `y(h)`

Hai xe cách nhau `20km` tại 2 sự kiện

1. Khi chưa gặp nhau

Ta có phương trình : `v_1 y + v_2 y + x = AB`

`⇔40y +60y + 20 = 60`

`⇔100y = 40`

`⇔y=0,4(h)`

Lúc đó là :

$t_3 = t_0 + y = 8+ 0,4 = 8,4(h) = 8(h)24(min)$

2. Khi đã gặp nhau :

Ta có phương trình : `v_1 y + v_2 t - x = AB`

`⇔40y + 60y - 20 = 60`

`⇔100y =80`

`⇔y=0,8(h)`

Lúc đó là :

$t_3 = t_0 + y = 8+0,8 = 8,8(h)=8(h)48(min)$.