Đáp án+Giải thích các bước giải:

$\bullet$ a. (P) "Góc $A$ bằng $90^o$" và (Q) "Cạnh $BC$ lớn nhất"

Mệnh đề (P) ⇒ (Q)

$\rightarrow$ Nếu góc $A$ bằng $90^o$ thì cạnh $BC$ lớn nhất

$\rightarrow$ Đây là mệnh đề đúng. Tam giác $ABC$ có góc $A=90^o$ thì tam giác $ABC$ vuông tại $A,$ khi này $BC$ là cạnh huyền lớn nhất

Mệnh đề đảo:

$\rightarrow$ Nếu cạnh $BC$ lớn nhất thì góc $A=90^o$

$\rightarrow$ Đây là mệnh đề sai. Tam giác $ABC$ có cạnh $BC$ lớn nhất chưa chắc góc $A=90^o$ (được thể hiện ở hình)

__________________________________________________________________

$\bullet$ b. (P) "$\widehat{A}=\widehat{B}$" và (Q) "Tam giác $ABC$ cân"

Mệnh đề (P) ⇒ (Q)

$\rightarrow$ Nếu $\widehat{A}=\widehat{B}$ thì tam giác $ABC$ cân

$\rightarrow$ Đây là mệnh đề đúng. Khi tam giác $ABC$ có $2$ góc ở đáy bằng nhau thì đó là tam giác cân. Khi này tam giác $ABC$ cân tại $C$

Mệnh đề đảo

$\rightarrow$ Nếu tam giác $ABC$ cân thì $\widehat{A}=\widehat{B}$

$\rightarrow$ Đây là mệnh đề sai. Nếu tam giác $ABC$ cân tại $A$ thì $\widehat{B}=\widehat{C}$ và nếu tam giác $ABC$ cân tại $B$ thì $\widehat{A}=\widehat{C}$