Đáp án + Giải thích các bước giải:

$\rm 30 \ phút \ = \ \dfrac{1}{2} \ (h) \\ Gọi \ quãng \ đường \ AB \ là \ : \ x \ ( \ x>0 \ ; \ km \ ) \\ - Thời \ gian \ dự \ định \ là \ : \ \dfrac{x}{30} \ (h)\\ - Thời \ gian \ thực \ tế \ là \ : \ \dfrac{x}{2.30}+\dfrac{x}{2.40}=\dfrac{7x}{240} \ (h) \\ - Theo \ bài \ ra \ ta \ có \ phương \ trình \ : \ \dfrac{7x}{240}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{x}{30} \\ ⇔ \dfrac{7x+120}{240}=\dfrac{8x}{240} \\ ⇒ 7x+120=8x \\ ⇔ 120=8x-7x \\ ⇔x=120 \ \ (tm) \\ Vậy \ quãng \ đường \ AB \ dài \ : \ 120km$

Bài toán 7:

Gọi độ dài quãng đường AB là: x (km) (x > 0)

Thời gian người đó đến B theo dự tính là: x/30 (h)

Thời gian người đó đến B theo thực tế là: x/2*23 +x/2*40  = 7x/240 (h): 

Theo giả thiết, người đó đến B sớm hơn dự định 30p = 12h

Theo đề bài, ta có PT:

 x/30 - 7x/240 = 1/2

⇔ 8x/240 - 7x/240  = 120/240 

⇒ 8x - 7x = 120

⇔ x = 120 (TMĐK)

Vậy quãng đường AB dài 120km