Vì `ƯCLN(a;b) = 5`

`=> a vdots 5 ; b vdots 5`

Đặt `a = 5m` và `b = 5n` `(ƯCLN(m;n)=1)`

Theo bài ra ta có :

`a + b = 40`

Thay `a = 5m` và `b = 5n` ta được :

`5m + 5n = 40`

`5 . (m+n) = 40`

`m+n = 40 : 5`

`m+n = 8`

Mà `8` có thể phân tích thành tổng của hai số nguyên tố cùng nhau là :

`8 = 1 + 7` ; `8 = 3 + 5`

Ta có bảng sau (cuối bài )

Vậy `(x;y) in { (5;35) ; (35;5) ; (15;25) ; (25;15) }`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

    Ta có :

  ` a = 5m ; b = 5n ( m , n in NN** , ƯCLN ( m;n) = 1 )` 

  ` => a + b = 5m + 5n = 5 ( m + n ) = 40 <=> m + n = 8 `

       Giả sử ` m > n `

   Vì ` (m;n) = 1 ; m+n = 8 ` nên ta có các trường hợp sau :

 ` + TH1 : {(m = 5 ),(n = 3):} => {( a = 25),( b = 15):} `

 ` + TH2 : {(m = 7 ),(n = 1):} => {( a = 35),( b = 5):} `

               Vậy ` a = 25 ; b = 15 ` hoặc ` a = 35 ; b = 5 ` và các cặp số hữu tỉ