Đáp án:

Đội thứ nhất $40$ giờ

Đội thứ hai $60$ giờ

Giải thích các bước giải:

Gọi `x;y` (công việc) lần lượt là số phần công việc mà đội thứ nhất và đội thứ hai làm trong `1` giờ `(0<x;y<1/{24})`

Vì hai đội làm chung thì hoàn thành công việc trong $24$ giờ nên trong $1$ giờ cả hai đội làm được `1/{24}` công việc. 

`=> x + y = 1/{24}`

`=>y=1/{24}-x` 

Nếu đội thứ nhất làm $10$ giờ, đội thứ hai làm $15$ giờ thì cả hai làm được một nửa `=1/ 2` công việc nên ta có phương trình sau:

`\qquad 10x + 15y=1/ 2`

`<=>10x+15. (1/{24}-x)=1/ 2`

`<=>10x+{15}/{24}-15x=1/ 2`

`<=>240x+15-360x=12`

`<=>-120x=-3`

`<=>x=1/{40}(thỏa \ đk)`

`\qquad y=1/{24}-x=1/{24}-1/{40}=1/{60}` 

Vậy:

+) Đội thứ nhất làm một mình xong công việc trong:

`\qquad 1\ : \ 1/{40}=40` (giờ)

+) Đội thứ hai làm một mình xong công việc trong:

`\qquad 1\ : 1/{60}=60` (giờ)

Đáp án:gọi thời gian hoàn thành của đội 1 là x ( h ) ( 24 < x )
gọi thời gian hoàn thành của đội 2 là y ( h ) ( 24 < y )
trong 1 h cả 2 đội hoàn thành được : 1/24 ( cv )
.........................đội 1......................................: 1/x ( cv )
.................................2......................................: 1/y ( cv )
theo bài ra ta có hpt :
1/x + 1/y = 1/24
10/x + 15/y = 1/2 
 đặt 1/x = a ; 1/y = b 
(=) a+b=1/24
      10a+15b=1/2
( bấm máy tính )
(=)a=1/40
    b=1/60
ta có : a=1/x
           b=1/y
(=) x=40 ( tm )
      y=60 ( tm )
Vậy thời gian ............. của đội 1 là 40 giờ
       ..................................................2 là 60 giờ 

Giải thích các bước giải: