`Parkchaeyoung`

Gọi số dãy ghế ban đầu là `x` (dãy)

`ĐK: x<=15; x ∈ N`*

`=>` Số chỗ ngồi ở mỗi dãy ban đầu là: `360/x` (chỗ)

Số dãy ghế lúc sau là: `x+1` (dãy)

Số chỗ ngồi lúc sau là: `400/(x+1)` (chỗ)

Theo đề bài, ta có PT:

`400/(x+1)-360/x=1`

`=> 400x-360(x+1)=x(x+1)`

`<=> 400x-360x-360=x^2+x`

`<=> 40x-360=x^2+x`

`<=> x^2+x-40x+360=0`

`<=> x^2-39x+360=0`

`<=> x^2-24x-15x+360=0`

`<=> x(x-24)-15(x-24)=0`

`<=> (x-24)(x-15)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-24=0\\x-15=0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=24(loại)\\x=15\end{array} \right.\) 

Vậy số dãy ghế của phòng họp là `15` dãy

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi số dãy ghế ban đầu là `x (0 < x <= 15)`
Số ghế trong mỗi dãy lúc đầu là `360/x` (ghế)
Số dãy ghế sau khi thêm là `x + 1`
Số ghế trong dãy sau khi thêm là `360/x + 1`
Vì tổng số chỗ ngồi sau khi thêm là `400`
`->`Ta có `pt:`
`(x+1)(360/x + 1) = 400`
`<=>x^{2} - 39x+360=0 <=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=15\\x=24\end{array} \right.\) 
Mà `0 < x <= 15`
`=>x = 15`
Vậy ban đầu có `15` dãy ghế.