`+)` Nếu như đề hỏi quãng đường từ nhà Việt tới trường và giả thiết là thời gian từ nhà Việt tới trường hết `16` phút :

Gọi quãng đường từ nhà Việt tới trường là `: x (km; x >0)`
Khi đó, quãng đường Việt đã đi trước khi gặp Nam là `: 1/2 . x (km)`
Thời gian Việt đi quãng đường trước khi gặp Nam là `: (1/2.x)/5` (giờ)
Quãng đường từ chỗ Nam và Việt gặp nhau tới trường là `: x - 1/2x = 1/2x (km)`
Thời gian Việt đi quãng đường từ chỗ gặp Nam tới trường là `: (1/2.x)/3`(giờ)
Đổi `16` phút `= 4/15` giờ
Vì thời gian mà Việt đi từ nhà tới trường hết `16` phút nên ta có phương trình :

`(1/2.x)/5 + (1/2.x)/3 = 4/15`
`<=> (3.(1/2.x))/(3.5) + (5.(1/2.x))/(3.5) = 4/15`
`<=> (3/2.x)/15 + (5/2.x)/15 = 4/15`
`<=> 3/2x + 5/2x = 4`
`<=> 4x = 4`
`<=> x = 1` (thỏa mãn điều kiện)
Vậy quãng đường từ nhà Việt tới trường dài `1km`

`+)` Nếu làm theo đề bài của bạn :

Gọi quãng đường từ nhà Việt tới trường là `: x (km; x >0)`
Khi đó, quãng đường Việt đã đi trước khi gặp Nam là `: 1/2 . x (km)`
Thời gian Việt đi quãng đường trước khi gặp Nam là `: (1/2.x)/5` (giờ)
Quãng đường từ nhà Nam tới trường là `: x - 1/2x = 1/2x (km)`
Thời gian Nam đi quãng đường từ nhà tới trường là `: (1/2.x)/3`(giờ)
Đổi `16` phút `= 4/15` giờ
Vì thời gian mà Nam đi từ nhà tới trường hết `16` phút nên ta có phương trình :
`(1/2.x)/3 = 4/15`
`<=> 15.(1/2.x) = 4.3`
`<=> 7,5 x = 12`
`<=> x = 1,6` (Thỏa mãn điều kiện)
Vậy quãng đường từ nhà Việt tới trường dài `1,6km`
`=>` Quãng đường từ nhà Nam tới trường dài `1,6 . 1/2 =0,8 (km)`
Vậy quãng đường từ nhà Nam tới trường dài `0,8km`