Cho 20 điểm phân biệt trong đó có đúng 5 điểm thăng hàng.Các điểm còn lại không có bộ 3 điểm nào thắng hàng. Cứ qua 3 điểm không thăng hàng ta vẽ được một tam
Cho 20 điểm phân biệt trong đó có đúng 5 điểm thăng hàng.Các điểm còn lại không có bộ 3 điểm nào thắng hàng. Cứ qua 3 điểm không thăng hàng ta vẽ được một tam giác. Hỏi vẽ được tất cả bao nhiêu tam giác?
Lời giải 1 :
Tổng quát:
Số đường thẳng được tạo bởi n điểm (ko có 3 điểm nào thẳng hàng) là:
$\frac{n.(n-1)}{2}$
Số điểm phân biệt mà ko có 3 điểm nào thẳng hàng là:
20-5=15 (điểm)
Số đường thẳng được tạo bởi 15 điểm là:
$\frac{15.(15-1)}{2}$=105 (đường thẳng)
Vì 5 điểm thăng hàng tạo thành 1 đường thẳng (vì 4 điểm cong lại tạo thành tia trùng nhau) mà 5 điểm này sẽ nối với 15 điểm còn lại tạo thành đường thẳng nên số đường thẳng tạo bởi 5 điểm này là:
5.15+1=76 (đường thẳng)
Số đường thẳng được tạo ra là:
105+76=181 (đường thẳng)
Vẽ được tất cả số tam giác là:
181:3=60.333...(hình)
⇒Vẽ được tất cả 60 tam giác.
Vậy vẽ được tất cả 60 hình tam giác.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK