Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 A=(x-1)^2+3

Ta có: (x-1)^2 lớn hơn hoặc bằng 0

           3>0

=>(x-1)^2 +3 lớn hơn hoặc bằng 3

=> GTNN là 3

GTLN không xác định được 

B=|y-2|-3

Ta có: |y-2| lớn hơn hoặc bằng 0

           -3<0

=> |y-2|-3 lớn hơn hoặc bằng -3

=> GTNN là -3

=> GTLN không xác định được

C= |x^2-y|+|y-3|-100

Ta có: |x^2-y| lớn hơn hoặc bằng 0

           |y+3| lớn hơn hoặc bằng 0

           -100 <0

=> |x^2-y|+|y-3|-100 lớn hơn hoặc bằng -100

=> GTNN là -100

=> GTLN không xác định được

a)A=(x-1)^2+3

Vì (x-1)^2≥0 nên (x-1)^2+3≥3

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi (x-1)^2=0⇒x-1=0⇒x=1

Vậy MinA=3 khi x=1

b)B=|y-2|-3

 Vì |y-2|≥0 nên |y-2|-3≥-3

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi |y-2|=0⇒y-2=0⇒y=2

Vậy MinB=-3 khi y=2

c)C=|x^2-y|+|y-3|-100

Vì |x^2-y|≥0

    |y-3|≥0

⇒|x^2-y|+|y-3|≥0⇒|x^2-y|+|y-3|-100≥-100

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi |x^2-y|=0 và |y-3|=0

                                                                  ⇒y-3=0⇒y=3

                                              ⇒x^2-y=0 mà y=3 nên x^2=3 ⇒x=±√3

Vậy MinC=-100 khi x=±√3;y=3