Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

`a,`

Vì `Ox` là tia phân giác của `\hat{yOz}` nên

`⇒\hat{xOy}=\hat{xOz}`

và `Ox` nằm giữa hai tia `Oy` và `Oz`

Ta có:

`\hat{xOy}+\hat{xOz}=\hat{yOz}`

Mà `\hat{xOy}=\hat{xOz}(cmt)`

`⇒2 \hat{xOy}=\hat{yOz}`

`⇒\hat{yOz}=2. 40^0`

`⇒\hat{yOz}=80^0`

Vậy `\hat{yOz}=80^0`

`b,`

Do `Ot` là tia đối của tia `Oz`

nên `\hat{zOt}` là góc bẹt

`⇒\hat{zOt}=180^0`

Vì `\hat{yOz}<\hat{zOt}(80^0<180^0)`

nên tia `Oy` nằm giữa hai tia `Oz` và `Ot`

Ta có:

`\hat{yOz}+\hat{yOt}=\hat{zOt}`

`⇒80^0+\hat{yOt}=180^0`

`⇒\hat{yOt}=180^0-80^0`

`⇒\hat{yOt}=100^0`

Mà `Om` là tia phân giác của `\hat{yOt}`

`⇒\hat{tOm}=\hat{yOm}=\hat{yOt}/2=100^0/2=50^0`

Vậy `\hat{tOm}=50^0`

`c,`

Vì `\hat{yOm}<\hat{yOz}(50^0<80^0)`

nên tia `Oy` nằm giữa hai tia `Oz` và `Om`

Ta có:

`\hat{yOm}+\hat{yOz}=\hat{mOz}`

`⇒50^0+80^0=\hat{mOz}`

`⇒\hat{mOz}=130^0`

Vậy `\hat{mOz}=130^0`

`d,`

`+)On` là tia đối của tia `Om`$(gt)$

`+)Ot` là tia đối của tia `Oz`$(gt)$

`⇒` Hai tia `mn` và `tz` cắt nhau tại `O`

`⇒\hat{nOz}=\hat{tOm}=50^0` (2 góc đối đỉnh)

Vậy `\hat{nOz}=50^0`