a, Gọi 3 STN liên tiếp là n;n+1;n+2

* chia hết cho 3

n+n+1+n+2 =3n+3= 3 (n+1)

Vì 3 chia hết cho 3 => 3(n+1) chia hết cho 3.

* chia hết cho 6

6=2.3 => phải chứng minh n+n+1+n+2 chia hết cho 2

Nếu n là số lẻ => n+1 là số chẵn

                       => n+2 là số lẻ

Mà 2 số lẻ cộng vs nhau ra 1 số chẵn 

=> n+n+1+n+2= 1 số chẵn 

=> n+n+1+n+2 chia hết cho 2 

=> n+n+1+n+2 chia hết cho 6

Nếu n là số chẵn => n=2k chia hết cho 2

                            => n+2 = 2k+2 = 2 (k+1) chia hết cho 2

                            => n+4 = 2k+4 = 2 (k+2) chia hết cho 2

b,  Gọi 3 số lẻ liên tiếp là n, n+2, n+4.

*chia hết cho 3

n+n+2+n+4 = 3n+6=3(n+2) chia hết cho 3

=> n+n+2+n+4 chia hết cho 3

* ko chia hết cho 6

6 = 2.3 => phải chứng minh n+n+2+ n+4 ko chia hết cho 2

Tổng 3 số lẻ liên tiếp là 1 số lẻ nên ko chia hết cho 2

=> tổng 3 số liên tiếp ko chia hết cho 6