Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 bài `1`

`a)` số học sinh đạt giải nhất là :

           `120 : 100 . 10 = 12` ( học sinh )

`b)` do số học sinh đạt giải nhì bằng `1/5` tổng số học sinh đạt `3` giải còn lại

`=>` số học sinh đạt giải nhì bằng `1/6` tổng số học sinh đạt giải

`=>` số học sinh đạt giải nhì là :

             `120 . 1/6 = 20` ( học sinh )

 số học sinh đật giải ba và giải khuyến khích là :

             `120 - 20 - 12 = 88` ( học sinh )

 tổng số phần bằng nhau là :

             `3 + 5 = 8 ( phần )`

 số học sinh đạt giải khuyến khích là :

             `88 : 8 . 5 = 551 ( học sinh )

                         đáp số : ...

bài `2`

 gọi số học sinh giỏi toán hơn số học sinh giải tiếng anh là : `a (a ∈ n* ; a` là số có `2` chứ số học sinh `)`

theo bài ra ta có : 

`a - 2 \vdots 5`

`a - 2 \vdots 9`

`=> a-2 ∈ UC_{(9,5)}`

mà `9` và `5` là `2` số nguyên tố cùng nhau 

`=>` UCLN_{(9,5)} = 9 .5 = 45`

`=> UC_{(9,5)} = Ư_{(45)} = { 0 ; 45 ; 90 ; ... }`

`=> a - 2 ∈ { 45 ; 90 }`

`=> a ∈ { 47 ; 92 }`

`=>` só học sinh là `47` hs hoặc `92` hs

tỉ số hs giỏi toán so với số hs giỏi tiếng anh là :

        `1/10 : 6/83 = 83/60`

 hiệu số phần băng nhau là :

       `83 - 60 = 23 ( p hần )`

 mà `45 \cancel{vdots} 23`

       `92 \vdots 23`

`=>` số học sinh là `92` hs

số học sinh giỏi toán là :

        `92 : 23 . 83 = 332` ( học sinh )`

 số hs giỏi tiếng anh là:

        `332 - 92 = 240` ( học sinh )

             đáp số : ...

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Bài `1:`

`a)` Số học sinh đạt giải nhất là:

`120 . 10% = 12` (học sinh)

`b)` Tổng số phần bằng nhau là:

`1+5=6` (phần)

Số học sinh đạt giải nhì bằng:

`1 : 6 = 1/6` (tổng số học sinh)

Số học sinh đạt giải nhì là:

`120 . 1/6 = 20` (học sinh)

Tổng số học sinh đạt giải ba và giải khuyến khích là:

`120 - 12 - 20 = 88` (học sinh)

Tổng số phần bằng nhau là:

`3+5=8` (phần)

Số học sinh đạt giải khuyến khích bằng :

`5 : (3+5) = 5/8` (tổng số học sinh đạt giải ba và giải khuyến khích)

Số học sinh đạt giải khuyến khích là :

`88 . 5/8 = 55` (học sinh)

Bài `2:`                                                                  

`-` Vì `1/10` số học sinh giỏi Tiếng Anh bằng `6/83` số học sinh giỏi Toán nên ta có:

`6/83 : 1/10= 6/83 xx 10/1 =60/83` 

Vậy số học sinh giỏi Tiếng Anh bằng `60/83` số học sinh giỏi Toán

`-` Do số học sinh giỏi Toán hơn số học sinh giỏi Tiếng Anh là một số có hai chữ số, chia cho `5` và `9` đều dư `2` nên số học sinh giỏi Toán hơn số học sinh giỏi Tiếng Anh là: `92` hoặc `47`

`-` Nếu số học sinh giỏi Toán hơn số học sinh giỏi Tiếng Anh là `92` thì:

Hiệu số phần bằng nhau là:

`83 - 60=23` (phần)

Số học sinh giỏi toán là:

`92 : 23 xx 83 = 332` (học sinh)

Số học sinh giỏi tiếng anh là:

`332 - 92 = 240` (học sinh)

`-` Nếu số học sinh giỏi Toán hơn số học sinh giỏi Tiếng Anh là `47` thì:

Hiệu số phần bằng nhau là:

`83 - 60=23` (phần)

Số học sinh giỏi toán là:

`47 : 23 xx 83=169,61` (người)  (Sai vì người không thể viết thành số thập phân)

Vậy số học sinh giỏi toán và tiếng anh là: `332` học sinh và `240` học sinh

Đáp số: Số học sinh giỏi Toán là `332` học sinh

             Số học sinh giỏi Tiếng Anh là `240` học sinh