a) Ta có DI = DE=DF (định lý đường trung tuyến ứng với cạnh huyền = nủa cạnh huyền)

mà DI=IH (gt)

suy ra DFHE là hbh (định lý)

suy ra ED // FH

b)Ta thấy EDF = 90 độ (gt)

=> DFHE là hcn

=>DEH = 90 độ

=> Δ DEH vuông tại E

c)Xét ΔDEH và ΔEDF

ta có DH =EF

DEH=EDF=90

ED cạnh chung

=> ΔDEH = ΔEDF (c.g.c)

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 a) Xét $ΔEIH$ và $ΔFID$ có :

       + $IE = IF$ (DI là trung tuyến)

       + $∠EIH = FID$ (đối đỉnh)

       + $IH = ID$ (gt)

    ⇒ $ΔEIH = ΔFID$(g.c.g)

    ⇒ $∠H1 = ∠D1$ (2 góc tương ứng)

   Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

    ⇒ $EH // DF$

        Vậy ...

 b) Ta có :  $DE ⊥ DF(gt)$

                 $EH // DF (cm câu a)$

      ⇒ $DE ⊥ EH$ (quan hệ từ ⊥ → //)

     ⇒ $Δ DEH vuông tại E$

 c) Xét $ΔDEH$ và $ΔEDF$ có :

       + $∠E = ∠D$ (= 90° )

       +$EH = DF$ ($ΔEIH = ΔFID$)

       +$ED chung$

    ⇒ $ΔDEH = ΔEDF$ (cgv-cgv)

        Vậy ...

Học tốt!