Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O r hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H a)chứng minh BCDE nối tiếp và xác định tâm M của đường tròn ng
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O r hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H a)chứng minh BCDE nối tiếp và xác định tâm M của đường tròn ngoại tiếp đường kính r của đường tròn O b) chứng minh ba điểm H M F thẳng hàng c) cho góc C AB = 60 độ r = 6 cm Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE giúp mk câu c nha
Lời giải 1 :
c)Kẻ đường kính CF của đường tròn (o)
=> góc FAC=góc FBC =90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
tam giác ABC có BD và CE là 2 đường cao cắt nhau tại H => H là trực tâm
=>AH là đường cao thứ 3=> AH vuông góc với BC
ta có FB vuông góc với BC (góc FBC=90 cmt)
=> AH song song với FB (1)
ta có BH vuông góc với AC tại D(gt)
FA vuông góc với AC (góc FAC =90 cmt )
=> BH song song với FA (2)
từ (1) và (2) => BFAH là hình bình hành (các cặp canh đối song song)
=> AH=BF
ta có góc BAC=góc BFC=60 (cùng chắn cung BC)
tam giácBFC vuông tại B
=> cos F=FB/FC
=> FB= cos 60. 2R
=> FB=R=6cm
=> AH=6 cm
xét tứ giác AEDH có góc AEH=góc ADH=90 (gt)
=>góc AEH+góc ADH=180
=>tứ giác AEDH nội tiếp đường tròn đg kính AH (tổng 2 góc đối = 180)
=> bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ADE = AH/2 =6/2=3 cm
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK