Trang chủ Toán Học Lớp 7 cho tam giác ABC cân A ,đường cao AH(H thuộc...

cho tam giác ABC cân A ,đường cao AH(H thuộc BC ) a, CM: tam giác AHB = tam giác AHC b,Từ H kẻ đường thẳng song song với AC , cắt AB tại D . CM :AD=DH c,Gọi E

Câu hỏi :

cho tam giác ABC cân A ,đường cao AH(H thuộc BC ) a, CM: tam giác AHB = tam giác AHC b,Từ H kẻ đường thẳng song song với AC , cắt AB tại D . CM :AD=DH c,Gọi E là trung điểm AC,CD cắt AH tại G , CM: B,G,E thẳng hàng d, chứng minh chu vi tam giác ABC lớn hơn AH+3BG

Lời giải 1 :

a) Xét 2 tam giác vuông ΔAHB và ΔAHC có:

AH chung

AB = AC (GT)

⇒ Δ AHB = ΔAHC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

b) Ta có : Δ AHB = Δ AHC (câu a)

Góc  ( 2 góc tương ứng) (1)

Ta lại có: HD // AC ( GT )

Góc  (2 góc so le trong) (2)

Từ (1) và (2) => Góc

Hay: Góc

=> ΔADH cân tại D

=> AD = DH

c) Ta có: ΔABH = ΔACH (câu a)

⇔ BH =HC (hai cạnh tương ứng)

⇒ AH là trung tuyến ΔABC tại A ( 3)

Ta có : DH //AC ⇒ ∠DHB = ∠ACB ( 2 góc đồng vị )

Mà ΔABC cân tại A (GT)

⇒ ∠ABC= ∠ACB

⇒ ∠DHB = ∠DBH

=> ΔDHB cân tại D

⇒ DB =DH

Lại có AD = DH (câu b) ⇒ DA=DB

⇒ CD là trung tuyến ΔABC (4)

Từ (3), (4) ta có: AC cắt CD tại G ⇒ G là trọng tâm Δ ABC

Mà CE =EA ⇒ BE là trung tuyến Δ ABC tại B

⇒ BE qua G ⇒ B,G,E thẳng hàng

d) Trình bày trên hình 

image
image

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK