Giải thích các bước giải:

Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$

Theo bài ra, ta có:

`\overline{ab}+a+b=76`

`=>a×10+b+a+b=76`

`=>a×11+b×2=76`

Chọn `a=7` thì `a×11=77` lớn hơn tổng của `a×11+b×2` `=>a=7(loại)`

Chọn `a=6` thì `b×2=76-6×11=10;b=10:2=5=>` Trường hợp này thỏa mãn. `(` chọn `)`

Vậy số cần tìm là `65`.

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Gọi số tự nhiên cần tìm là : $\overline{ab}$ (`0 < a ≤ 9 ; `0 ≤ b ≤ 9` ; `a,b ∈ N`)

Khi đó : $\overline{abab}$ `= 10a + b`

Vì số đó cộng với tổng các chữ số của nó thì được `76` nên ta có :

                              $\overline{abab}$ `+ a + b = 76`

`⇒ 10a + b + a + b = 76`

`⇒ 11a + 2b = 76`

Vì `a,b ∈ N ; 0 < a ≤ 9 ; 0 ≤ b ≤ 9` nên `a` chỉ có thể bằng `5` hoặc bằng `6`

(Do `7 . 11 = 77 > 76` do vậy `a ≤ 6`

`4 . 11 + 2b = 76` `⇒ b = 16` không thỏa mãn điều kiện do vậy `a ≥ 5`)

TH1 : `a = 5` 

`⇒ 11 . 5 + 2b = 76`

`⇒ 2b = 21`

`⇒  b = \frac{21}{2}` (loại)

TH2 : `a = 6`

`⇒ 11.6 + 2b = 76`

`⇒ 2b = 10`

`⇒ b = 5` (thỏa mãn)

Vậy số cần tìm là `65`