Đáp án:

 Chiều dài:`60m`

Chiều rộng:`20m`

Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều rộng ban đầu của khu vườn là:`x(m)(x>0)`

Vì khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp `3` lần chiều rộng.

`\to` Chiều dài ban đầu của khu vườn là:`3x(m)`

`\to` Diện tích ban đầu của khu vườn là:`3x.x=3x^2(m^2)`

Nếu tăng chiều rộng thêm `10m`

`\to`Chiều rộng sau khi tăng là:`x+10(m)`

Nếu giảm chiều dài `5m`

`\to` Chiều dài sau khi giảm là:`3x-5(m)`

`\to`Diện tích lúc sau của khu vườn là:`(x+10)(3x-5)(m^2)`

Mà:sau khi tăng chiều rộng thêm `10m` và giảm chiều dài `5m` thì diện tích tăng thêm `450m^2`.

`\to` Ta có phương trình:

`(x+10)(3x-5)=3x^2+450`

`⇔3x^2-5x+30x-50=3x^2+450`

`⇔3x^2+25x-50=3x^2+450`

`⇔3x^2+25x-3x^2=450+50`

`⇔25x=500`

`⇔x=20`

Ta có:`x=20` thỏa mãn điều kiện của ẩn

Vậy chiều rộng ban đầu của khu vườn là:`20m`

Chiều dài ban đầu của khu vườn là:`20.3=60m`

Giải thích các bước giải:chiều dài là 3x(m) diện tích ban đầu khu vườn là x.3x=3x^2(m^2) nếu tăng chiều rộng 10m và giảm chiều dài 5m thì chiều rộng là: x+10(m) chiều dài là 3x-5(m) diện tích mới là(x+10)(3x-5) (m^2) vì diện tích mới tăng 450m^2 nên ta có phương trình: 3x^2+450=(x+10)(3x−5) ⇔3x^2+450=3x^2+25x−50 ⇔3x^2−3x^2−25x=−450−50 ⇔−25x=−500⇔x=20(m) Vậy chiều rộng khu vườn là 20(m), chiều dài là 3.20=60(m)