Bài `4:`

Gọi tuổi Hoàng năm nay là `x(tuổi; x in N*)`
Ta có : tuổi bố năm nay là `4x` (tuổi)
Tuổi bố `5` năm nữa là `4x +5 ` (tuổi)
Tuổi Hoàng `5` năm nữa là ` x + 5` (tuổi)
Vì `5` năm nữa tuổi bố gấp `3` lần tuổi Hoàng nên :
`4x +5 = 3.(x+5)`
`<=> 4x + 5 = 3x + 15`
`<=> 4x -3x = 15-5`
`<=> x = 10` (thỏa mãn điều kiện)
Vậy năm nay Hoàng `10` tuổi.

 Bài `5:`

Gọi chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật đó là `x(m; 0 < x <20)`
Khi đó, chiều rộng mảnh vườn đó là `: x - 4 (m)`
Vì chu vi khu vườn đó là `20m` nên :
`[x + (x-4)] . 2 = 20`
`<=> (x+x-4) . 2 =20`
`<=> 2x -4 = 10`
`<=> 2x = 14`
`<=> x = 7` (thỏa mãn điều kiện)
Vậy chiều dài mảnh vườn đó là `7m`
`=>` Chiều rộng mảnh vườn đó là `7-4 = 3 (m)`
Diện tích mảnh vườn đó là ` 7 . 3 = 21 (m^2)`
Vậy diện tích mảnh vườn đó là `21m^2`

Bài `6:`

Gọi độ dài quãng đường `AB` là `x (km; x >0)`
Khi đó, thời gian xe máy đi từ `A` đến `B` là `: x/30` (giờ)
Thời gian người đó đi từ `B` về `A` là `: x/24` (giờ)
Đổi `30` phút `=1/2` giờ
Vì thời gian về lâu hơn thời gian đi là `30` phút nên ta có phương trình :
`x/24 - x/30 = 1/2`
`<=> (5x)/120 - (4x)/120 = 60/120`
`<=> 5x - 4x = 60`
`<=> x = 60` (thỏa mãn điều kiện)
Vậy quãng đường `AB` dài `60km`

Bài `7:`

Đổi `35 dm = 3,5m`
Thể tích căn phòng hình hộp chữ nhật đó là :
` 4 . 3,5 . 3 = 42 (m^3)`
Vậy thể tích căn phòng đó là `42m^3`

Đáp án:

Bài 4:

    Gọi x là số tuổi của Hoàng hiện nay (tuổi)  (x>0)

    Khi đó tuổi của bố hiện nay là 4x (tuổi)

    Sau 5 năm nữa thì tuổi của Hoàng là : x+5 (tuổi)

                                  tuổi của bố là : 4x+5 (tuổi)

   Vì sau 5 năm nữa thì tuổi bố sẽ gấp 3 lần tuổi Hoàng nên ta có phương trình :

                            4x+5=3.(x+5)

                ⇔4x+5= 3x+15

              ⇔ 4x-3x=15-5

              ⇔ x=10 (TMĐK)

 Vậy tuổi của Hoàng hiện nay là 10 tuổi

Bài 5 :

          Nửa chu vi của mảnh vường đó là 20 /2=10 (m)

      Gọi chiều dài của mảnh vườn là x (m)  (x>4)

       Khi đó chiều rộng của mảnh vườn là x-4 (m)

      Vì nửa chu vi của mảnh vườn là 10m nên ta có pt:

                    x+x-4=10

              ⇔ 2x=14

            ⇔ x=7 (TMĐK)

    Do đó chiều rộng của mảnh vườn là 7-4=3 (m)

    Diện tích mảnh vườn là 7.3=21 (m²)

   Vậy diện tích mảnh vườn là 21 m²

Bài 6 :

      Gọi x là quãng đường AB mà xe máy phải đi (km) (x>0)

      Thời gian lúc đi của xe máy đó là : $\frac{x}{30}$  (h)

      Thời gian lúc về của xe máy đó là : $\frac{x}{24}$  (h)

       Vì thời gian lúc về lâu hơn thời gian đi là 30 phút= $\frac{1}{2}$  (h) nên ta có pt

                              $\frac{x}{24}$ -$\frac{x}{30}$ =$\frac{1}{2}$ 

              ⇔    $\frac{30x-24x}{720}$= $\frac{360}{720}$ 

              ⇒ 6x= 360

              ⇔ x=60 (TMĐK)

    Vậy độ dài quãng đường AB là 60 km

Bài 7 :  Đổi 35dm=3,5m

        Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là :  

                      4.3,5.3=42 (m³)

Giải thích các bước giải: