Cho tứ giác ABCD có góc A = góc B và AD và CD . Chứng minh ABCD là hình thang cân câu hỏi 4738658 - hoctapsgk.com
Cho tứ giác ABCD có góc A = góc B và AD và CD . Chứng minh ABCD là hình thang cân
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét ΔADB và ΔBCA có
AD=BC
$\widehat{DAB}$ = $\widehat{CBA}$
AB chung
Do đó: ΔADB=ΔBCA
Suy ra: DB=CA
Xét ΔACD và ΔBDC có
AC=BD
DC chung
AD=BC
Do đó: ΔACD=ΔBDC
Suy ra: $\widehat{ADC}$ = $\widehat{BCD}$
Xét tứ giác ABCD có
$\widehat{DAB}$ + $\widehat{ABC}$ + $\widehat{ADC}$ + $\widehat{BCD}$ = $360^o$
⇔2 .($\widehat{DAB}$ + $\widehat{ADC}$) = $360^o$
⇔$\widehat{DAB}$ +$\widehat{ADC}$ = $360^o$
mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía
nên AB//CD
Xét tứ giác ABCD có AB//CD
nên ABCD là hình thang
mà AC=BD
nên ABCD là hình thang cân
$#nguyencongtoan0501$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK