Đáp án:

 Hình vẽ xem hình ảnh đính kèm

Giải thích các bước giải:

a/Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oa, ta có :

∠aOb < ∠aOc ( 40⁰ < 80⁰)

⇒ Tia Ob nằm giữa 2 tia Oa và Oc

⇒ ∠aOb + ∠bOc = ∠aOc

⇒ 40⁰   + ∠bOc =  80⁰

⇒               ∠bOc = 80⁰ - 40⁰

⇒               ∠bOc = 40⁰

b/. Ta có:

+ Tia Ob nằm giữa 2 tia Oa và Oc

+ ∠aOb = ∠bOc = 40⁰

⇒ Tia Ob là tia phân giác của góc ∠aOc

Vì Od là tia đối của tia Ox, nên ∠aOd là góc bẹt = 180⁰

nên ∠aOc và ∠cOd là 2 góc kề bù

⇒ ∠aOc + ∠cOd  = ∠aOd

⇒ 80⁰   + ∠cOd = 180⁰

⇒               ∠cOd = 180⁰ - 80⁰

⇒               ∠cOd = 100⁰

Do Om là tia phân giác của góc ∠cOd, nên:

∠cOm = ∠mOd = ∠cOd : 2

∠cOm = ∠mOd = 100⁰ : 2

∠cOm = ∠mOd = 50⁰

Tia Oc nằm giữa 2 tia Ob và Om, nên:

∠bOc + ∠cOm  = ∠mOb

  40⁰  + 50⁰   =∠mOb

          ∠mOb = 90⁰

Vậy ∠mOb   = 90⁰

*Lời giải :

`a)`

Trên cùng 1 nửa mp bờ chứa tia `Oa` có : `hat{aOb} < hat{aOc}`

`-> Ob` nằm giữa 2 tia `Oa` và `Oc (1)`

`-> hat{aOb} + hat{bOc} = hat{aOc}`

`-> hat{bOc} = hat{aOc} - hat{aOb}`

`-> hat{bOc} = 80^o - 40^o = 40^o`

`b)`

Ta có : `hat{aOb} = hat{bOc} = 40^O (2)`

Từ `(1), (2) -> Ob` là tia p/g của `hat{aOc}`

Vì `Od` là tia đối của `Oa`

`-> hat{aOc} + hat{cOd} = 180^o`

`-> hat{cOd} = 180^o - hat{aOc}`

`-> hat{cOd} = 180^o - 80^o = 100^o`

Vì `Om` là tia p/g của `hat{cOd}`

`-> hat{cOm} = 1/2 hat{cOd} = 1/2 . 100^o = 50^o`

Ta có : `hat{bOc} + hat{cOm} = hat{mOb}`

`-> hat{mOb} = 40^o + 50^o = 90^o`