Cho 3 điểm A,B,C cố định theo thứ tự đó nằm trên 1 đthag. 1 đt(O) thay đổi luôn đi qua B và C (BC khác đường kính ) N là điểm chính giữa của cung nhỏ BC kẻ đuò
Cho 3 điểm A,B,C cố định theo thứ tự đó nằm trên 1 đthag. 1 đt(O) thay đổi luôn đi qua B và C (BC khác đường kính ) N là điểm chính giữa của cung nhỏ BC kẻ đuòngw kính MN cát BC tại . AM cắt đt tai điểm thứ 2 D . ND cắt BC tại E a)Cm AB.AC= AI.AE b) cm khi dt(O) thay đổi thì DN luôn đi qua 1 điểm thú vị
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ABD,\Delta ACM$ có:
Chung $\hat A$
$\widehat{ADB}=\widehat{ACM}$
$\to \Delta ABD\sim\Delta AMC(g.g)$
$\to \dfrac{AB}{AM}=\dfrac{AD}{AC}$
$\to AD.AM=AB.AC$
Ta có $MN$ là đường kính của $(O)\to DM\perp DN$
Vì $N$ là điểm chính giữa cung $CB\to ON\perp BC$
Xét $\Delta ADE,\Delta AIM$ có:
Chung $\hat A$
$\widehat{ADE}=\widehat{AIM}(=90^o)$
$\to \Delta ADE\sim\Delta AIM(g.g)$
$\to \dfrac{AD}{AI}=\dfrac{AE}{AM}$
$\to AD.AM=AE.AI$
$\to AE.AI=AB.AC$
b.Ta có $ON\perp BC=I\to I$ là trung điểm $BC$
Mà $A, B, C$ cố định $\to I$ cố định
Từ câu a $\to AE=\dfrac{AB.AC}{AI}$ không đổi
$\to E$ cố định
$\to DN$ luôn đi qua $E$ cố định
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK