Đáp án:

 Nữa chu vi hình chữ nhật là : $ 372 : 2 = 186 (m)$

Gọi $x(m)$ là chiều dài hình chữ nhật

Chiều rộng hình chữ nhật là : $186 -x (m)$

ĐK : $0 < x < 186$

Diện tích ban đâu hình chữ nhật là : $x(186-x) (m^2)$

Nếu tăng chiều dài lên $21 m$, và tăng chiều rộng lên $10m$ thì diện tích tăng thêm 2862 $m^2$, ta có phương trình :

$(x+21).(186-x+10) - x(186-x) = 2862$

$⇔(x+21)(196 -x) -x(186-x) =2862$

$⇔ 196x -x^2 +4116 -21x -186x +x^2 = 2862$

$⇔196x -186x -21x =2862 -4116$

$⇔-11x = -1254$

$⇔x = -1254 : (-11)$

$⇔x = 114 (TM)$

Vậy chiều dài hình chữ nhật là $114 (m)$ , chiều rộng hình chữ nhật là : $186 -114 = 72 (m)$

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Nửa chu vi là : `372:2=186 \ \ (m)`

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là :`x \ \ (x>0;m)`

`-` Chiều rộng của hình chữ nhật là : `186-x \ \ (m)`

`-` Diện tích lúc này của hình chữ nhật là : `x.(186-x) \ \ (m^2)`

`-` Chiều dài sau khi tăng của hình chữ nhật là : `x+21 \ \ (m)`

`-` Chiều rộng sau khi tăng của hình chữ nhật là : `186-x+10=196-x \ \ (m)`

`-` Diện tích lúc này của hình chữ nhật là : `(x+21).(196-x) \ \ (m^2)`

`-` Theo bài ra ta có phương trình :

`(x+21).(196-x)-x.(186-x)=2862`

`<=> -x^2+175x+4116-186x+x^2=2862`

`<=> -11x=2862-4116`

`<=> -11x=-1254`

`<=> x=114 \ \ (tm)`

Vậy :

+ Chiều dài hình chữ nhật là `114m`

+ Chiều rộng hình chữ nhật là : `186-114=72m`