Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. a) Chứng minh tam giác ADC đồng dạng tam giác BEC từ đó suy ra AD.BC = AC.BE. b) Chứng
Lời giải 1 :
Đáp án:
Xét ΔADC và ΔBEC có
ACB chung
ADC = BEC =90
=> ΔADC ᔕ ΔBEC ( g-g)
=>AD/BE = AC/BC
<=> AD.BC = AC.BE
b, ta có ΔADC ᔕ ΔBEC
⇔ CD/EC = AC/BC
⇔CD.BC = EC.AC
Xét ΔCDE và ΔBCA có
CD.BC=EC.AC
BCA chung
⇔ ΔCDE ᔕ ΔCAB (c-g-c)
⇔ CED = DBA (đpcm)
c, Xét ΔHFB và ΔHEC
FHB = EHC ( đối đỉnh)
BFH=CEH =90
⇔ΔHFB ᔕ ΔHEC (g-g)
⇔HF/HE = HB/HC
⇔HF.HC=HE.HB
⇔ HF/HC = HE/HB
Xét ΔHFE và ΔHCB có
HF/HC = HE/HB
EHF =BHC ( đối đỉnh )
⇒ΔHFE ᔕ ΔHCB ( c-g-c)
⇒HEF= HCB
ta có HCB + DBA = 90
mà DBA = CED
<=> HCB + CED =90
⇔ HEF + CED = 90
mà HED + CED = 90
⇔ HEF = HED ( t/c bắc cầu )
mà HE nằm giữa EF và ED
=> HE là p/g FED
mà H,E,B thẳng hàng
⇔ HB là p/g FED (đpcm)
Xin nhẹ cái ' câu trả lời hay nhất ' của bạn chứ nhỉ ?
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK