a) $4x^2 + 4x + 2 ≤ 0$

$⇔ (2x + 1)^2 + 1 ≤ 0$

Ta thấy $(2x + 1)² ≥ 0 ⇔ (2x + 1)² + 1 ≥ 1$

Vậy BPT trên vô nghiệm

b) $x^2 - 6x + 9 ≤ 0$

$⇔ (x - 3)^2 ≤ 0$

$⇒ x - 3 = 0$ ( Vì $ (x - 3)^2 ≥ 0$ nên chỉ thỏa mãn BPT trên khi $x - 3 = 0$ )

$⇔ x = 3$

Vậy BPT có một nghiệm $x = 3$

c) $-9x^2 + 6x - 2 < 0$

$⇔- (9x^2 - 6x + 2) < 0$

$⇔ 9x^2 - 6x + 2 > 0$ ( Khi nhân 2 vế của BPT cho số âm thì đổi dấu )

$⇔ (3x - 1)² + 1 > 0$ ( luôn đúng )

Vậy BPT thỏa mãn với mọi x

`a)` `4x^2+4x+2 <=0`

`⇔` `4x^2+4x+1+1<=0`

`⇔` `(2x+1)^2+1<=0`

Vì `(2x+1)^2+1>=1`

`⇒` BPT vô nghiệm

Vậy BPT đã cho vô nghiệm

`b)` `x^2-6x+9 <=0`

`⇔` `(x-3)^2 <=0`

Vì `(x-3)^2 >=0`

`⇒` `x-3=0`

`⇒` `x=3`

Vậy BPT đã cho có nghiệm là: `x=3`

`c)` `-9x^2+6x-2 <0`

`⇔` `9x^2-6x+2 >0`

`⇔` `9x^2-6x+1+1>0`

`⇔` `(3x-1)^2+1>0`

Vì `(3x-1)^2+1 >=1`

`⇒` `(3x-1)+1 >0`

`⇒` BPT đúng với mọi `x`

Vậy BPT đúng với mọi `x`

`#khang`