Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Kẻ CH vuông góc với tia BD tại H, CH cắt tia BA tại E a) CM : tam giác ABD đồng dạng ta
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Kẻ CH vuông góc với tia BD tại H, CH cắt tia BA tại E a) CM : tam giác ABD đồng dạng tam giác HBC b) CM : EA.EB = EH.EC
Lời giải 1 :
Đáp án: Hình bạn tự vẽ nhé
a, Vì ΔABC vuông tại A (gt) nên ∠BAC=90 độ hay ∠BAD=90 độ
CH⊥BD tại H (gt) nên ∠BHC=90 độ
Vì BD là tia phân giác của ∠ABC (gt) nên ∠ABD=∠DBC hay ∠ABD=∠HBC
Xét ΔABD và ΔHBC có :
∠BAD=∠BHC (=90độ)
∠ABD=∠HBC(cmt)
⇒ΔABD ~ΔHBC (g.g)
b, Vì CH⊥BD tại H mà E thuộc CH nên BH⊥CE tại H ⇒∠BHE=90 độ
CA ⊥BE tại A nên ∠CAE=90 độ
Xét ΔBHE và ΔCAE có :
∠BHE=∠CAE (=90 độ)
∠E : góc chung
⇒ΔBHE~ΔCAE (g.g)
⇒$\frac{EH}{EA}$= $\frac{EB}{EC}$
hay EA.EB=EH.EC
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:a) theo trường hợp góc góc
Giải thích các bước giải:
a) xét ΔABD và ΔHBC có:
góc BAD=góc CAD(BD là p/g góc ABC)
góc BAC=góc BHC(=90)
=>ΔABD đồng dạng ΔHBC
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK