`cosx=(2m-3)/(m-2)`

Để phương trình vô nghiệm 

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}m-2=0\\\frac{2m-3}{m-2}<-1\\\frac{2m-3}{m-2}>1\end{array} \right.\) 

+)Xét `m-2=0<=>m=2`

+)Xét`(2m-3)/(m-2)<-1`

`<=>(2m-3)/(m-2)+1<0<=>(3m-5)/(m-2)<0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{3m-5>0} \atop {m-2<0}} \right.\\\left \{ {{3m-5<0} \atop {m-2>0}} \right.\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{m>\frac{5}{3}} \atop {m<2}} \right.\\\left \{ {{m<\frac{5}{3}} \atop {m>2}} \text(loại)\right.\end{array} \right.\)`<=>5/3 <m<2`

+)Xét `(2m-3)/(m-2)>1`

`<=>(2m-3)/(m-2)-1>0<=>(m-1)/(m-2)>0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{m-1>0} \atop {m-2>0}} \right.\\\left \{ {{m-1<0} \atop {m-2<0}} \right.\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{m>1} \atop {m>2}} \right.\\\left \{ {{m<1} \atop {m<2}} \right.\end{array} \right.\)`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}m>2\\m<1\end{array} \right.\) 

Vậy để phương trình vô nghiệm thì \(\left[ \begin{array}{l}m=2\\\frac{5}{3}< m<2\\m>2\\m<1\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}m<1\\m>\frac{5}{3}\end{array} \right.\) 

Cho mình hay nhất nhé. Chúc bạn học tốt

`cosx=(2m-3)/(m-2)`

Để phương trình vô nghiệm thì:

`[(m-2=0(1)),((2m-3)/(m-2)>1(2)),((2m-3)/(m-2)<-1(3)):}`

Giải `(1): m-2=0<=>m=2`

Giải `(2):`

`(2m-3)/(m-2)>1`

`<=>(2m-3)/(m-2)-1>0`

`<=>((2m-3)-(m-2))/(m-2)>0`

`<=>(2m-3-m+2)/(m-2)>0`

`<=>(m-1)(m-2)>0`

`<=>[({(m-1>0),(m-2>0):}),({(m-1<0),(m-2<0):}):}`

`<=>[({(m>1),(m>2):}),({(m<1),(m<2):}):}`

`<=>[(m>2),(m<1):}`

Giải `(3):`

`(2m-3)/(m-2)<-1`

`<=>(2m-3)/(m-2)+1<0`

`<=>((2m-3)+(m-2))/(m-2)<0`

`<=>(2m-3+m-2)/(m-2)<0`

`<=>(3m-5)(m-2)<0`

`<=>[({(3m-5<0),(m-2>0):}),({(3m-5>0),(m-2<0):}):}`

`<=>[({(m<5/3),(m>2):}(\text{vô lí})),({(m>5/3),(m<2):}):}`

`<=>5/3<m<2`

Vậy `m in(-oo; 1)uu(5/3; +oo)` thì phương trình vô nghiệm