Đáp án: `1441`

Giải thích các bước giải:

 `Spt : 4cs` `=>` `a` $\ne$ `0`

$\overline{abba}$ `: 2` dư `1` `=>` `a` lẻ

       `: 5` dư `1` `=>` `a=1` hoặc `a=6` $\left.\begin{matrix}\end{matrix}\right\}$ `=>` `a` `=` `1`

$\overline{1bb1}$ `:` `9` dư `1` `=>` `1+b+b+1 : 9` dư `1` 

                                                 `=>` `2xxb+2:9` dư `1`

                                                 `=>` `2xxb+2=10`

                                                  `=>` `b=4`

   Vậy số cần tìm là `1441`

#AnyaForger

Nếu viết số đó thứ tự ngược lại thì không đổi nên nó có dạng `\overline{aaaa}` hoặc `\overline{abba}`

Do số đó chia `2,5` thì đều dư 1 nên số đố có tận cùng là 1

Nếu nó có dạng `\overline{aaaa}` thì số đó là `1111 `

Ta có: `1 + 1+ 1 +1 = 4` chia `9` dư `1` nên `4 - 1 = 3` không chia hết `9` nên `1111` không đúng

Vậy thì số đó có dạng `\overline{a b b a}` hay là `\overline{1b b1}`

Ta có: `1 + b + b + 1 = 2 + 2 xx b` chia `9` dư `1` nên `2 + 2xx b - 1 = 1 + 2 xx b` chia hết `9`

Lại có: b là chữ số nên `1 + 2 xx b < 27` , vậy `1 + 2 xx b` chỉ có thể bằng `9` hoặc `18`

- Xét `1 + 2 xx b = 9` thì `b = 4` nên số đó là `1441`

- Xét `1 + 2 xx b = 18` thì `b = 17/2` (vô lý)

Vậy số đó là `1441`

---------------------------------------

* Giải thích các bước giải: 

- Các số chia hết cho 2,5 thì có tận cùng là 0 mà chia 2,5 dư 1 thì tận cùng là `0+1 = 1`

- Các số chia hết 9 khi tổng các chữ số của nó chia hết 9 mà chia 9 dư 1 thì tổng các số phải là `9k +1 `

(Chúc bạn học tốt ;))