Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 hình bn tự vẽ

     tkht

có tgiac OAB s OA'B'

   -> OA/OA' =AB/A'B' (1)

có tgiac OIF' s A'B'F'

 ->  OI/A'B'= OF'/A'F' (2)

 từ (1) và (2)

  ->    OA/OA'=OF'/A'F'

   thế A'F' = OA' -OF'

 rồi thế số nhân chéo 2 vế   -> OA nhân OA'-OF'=OA'nhân OF' xong 1 cái 

tính ảnh 

 thừ 1 -> dùng hệ số mình đưa cho bn rồi mấy số bn vừa tính đc thế vào thôi ạ 

thấu kính phân kì :

có tgiac OAB s OA'B' (1) ->OA/OA'=AB/A'B'

có tgiac OIF s A'B'F (2)    -> OI/A'B'=OF/A'F

        từ 1 và 2 ->  AB/A'B'=OF/A'F 

thế số vào nhân chéo lại ok tính ảnh cũng giống câu 1 ạ  từ 1 của phân kì -> thế số ạ ? có j sai mong bn bỏ qua ạ

Đáp án:

 - Đối với thấu kính hội tụ 

Ta có : $Δ OAB ∼ ΔOA'B'$

$⇔ \dfrac{AB}{A'B'} = \dfrac{OA}{OA'}$(1)

Ta lại có : $ Δ OIF' ∼Δ A'B'F'$

 $⇔\dfrac{OI}{A'B'} = \dfrac{OF'}{A'F'}$ (Mà $OI =AB$)

$⇔\dfrac{AB}{A'B'} =\dfrac{OF'}{OA' -OF'}$ (2)

Từ (1) và (2)

$⇔\dfrac{OA}{OA'} =\dfrac{OF'}{OA' - OF'}$

$⇔\dfrac{30}{OA'}=\dfrac{10}{OA' -10}$

$⇔30 (OA' -10) = 10 . OA'$

$⇔30.OA' -300 =10 .OA'$

$⇔20.OA' =300$

$⇔OA' =300 : 20 = 15 (cm)$

Thay OA' vào (1) 

$⇒\dfrac{AB}{A'B'} =\dfrac{OA}{OA'}$

$⇒AB. OA' = OA . A'B'$

$⇒2.15 = 30 . A'B'$

$⇔A'B' = 1 (cm)$

- Đối với thấu kính phân kì :

Ta có : $Δ OAB ∼ Δ OA'B'$

$⇔ \dfrac{AB}{A'B'} ∼ \dfrac{OA}{OA'}$ (1)

Ta lại có : $Δ OIF ∼ Δ A'B'F$

$⇔ \dfrac{OI}{A'B'} =\dfrac{OF}{A'F'}$ (Mà OI =AB)

$⇔\dfrac{AB}{A'B'} =\dfrac{OF}{OF-OA'}$ (2)

Từ (1) và (2) :

$⇔\dfrac{OA}{OA'} =\dfrac{OF}{OF -OA'}$

$⇔\dfrac{30}{OA'} =\dfrac{10}{10 -OA'}$

$⇔30 . (10 - OA') = 10 . OA'$

$⇔300 -30 OA' = 10 . OA'$

$⇔300 = 40 .OA'$

$⇔ OA' = 300 : 40 = 7,5 (cm)$

Thay OA' = 7,5 (cm) vào (1)

$⇔\dfrac{AB}{A'B'} =\dfrac{OA}{OA'}$

$⇔\dfrac{2}{A'B'} =\dfrac{10}{7,5}$

$⇔A'B' =\dfrac{2. 7,5}{10} = 1,5 (cm)$