` a)x : 1/2 + x : 1/4 + x:1/8+...+x:1/512=3066 `

` =>x . 2+x.4+x.8+...+x.512=3066 `

` =>x.(2+4+8+...+512)=3066 `

Đặt ` A=2+4+8+...+512 `

` =>2A=4+8+16+...+1024 `

` =>2A-A=(4+8+16+...+1024)-(2+4+8+...+512) `

` =>A=1024-2=1022 `

` =>x . 1022 = 3066 `

` =>x=3 `

` b)(x+4)+(x+7)+(x+10)+...+(x+154)=54x `

` =>(x+x+x+...+x)+(4+7+10+...+154)=54x `

Số số hạng từ ` 4 ` đến ` 154 ` là: ` ( ` Dãy số cách đều ` 3 ` đơn vị ` ) `

` (154-4):3+1=51( ` số hạng ` ) `

Do số số hạng trong ngoặc thứ nhất bằng số số hạng trong ngoặc thứ hai

` => ` Có ` 51 ` số hạng ` x ` trong ngoặc thứ nhất

Tổng số số hạng từ ` 4 ` đến ` 154 ` là: ` ( ` Dãy số cách đều ` 3 ` đơn vị ` ) `

` (154+4)xx51:2=4029 `

` =>51x+4029=54x `

` =>54x-51x=4029 `

` =>3x=4029 `

` =>x=1343 `

`a) x : 1/2 + x : 1/4 + x : 1/8 +..... + x : 1/512 = 3066`

` => 2x + 4x + 8x + ..... + 512x = 3066`

` => 2x + 2^2x + 2^3x + ...... + 2^9x = 3066`

`=> (2 + 2^2 + 2^3 + .......... + 2^9)x =3066  (1)`

Đặt `A = 2 + 2^2 + 2^3 + .......... + 2^9`

`2A = 2^2 + 2^3 + 2^4 + .......... + 2^10`

` => 2A - A = (2^2 + 2^3 + 2^4 + .......... + 2^10) - (2 + 2^2 + 2^3 + .......... + 2^9)`

` => A = 2^10 - 2`

Thay `A = 2^10 - 2` vào `(1)`

`=> (2^10 - 2)x = 3066`

`=> 1022x = 3066`

`=> x = 3066 : 1022 = 3`

Vậy `x=3`

`b) (x+4) + (x+7) + (x+10) + ...... + (x+154) = 54x`

`=> \underbrace{(x+x+x+.....+x)}_{51c//s} + ( 4 + 7 + 10 + ........ + 154) = 54x`

`=> 51x + ((154+4).51)/2 = 54x`

`=> 51x + 4029 = 54x`

`=> 54x - 51x = 4029`

`=> 3x = 4029`

`=> x = 4029 : 3 =1343`

Vậy `x = 1343`