Gọi vận tốc và thời gian dự định lần lượt là $v,t$

Chiều dài quãng đường:$v.t=80(km)$

Sau khi đi được $1h$, 2 bố con đi được:$v(km)$

Quãng đường còn lại 2 bố con phải đi:$80-v(km)$

Vận tốc oto:$v+20(km/h) $

Thời gian đi hết quãng đường còn lại:$\dfrac{80-v}{v+20}$

Theo bài ra ta có thời gian về bằng đúng thời gian dự định

$\Rightarrow 1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{80-v}{v+20}=t$

Ta có hệ: $\left\{\begin{array}{l} v.t=80\\ 1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{80-v}{v+20}=t\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} t=\dfrac{80}{v}\\ \dfrac{4}{3}+\dfrac{80-v}{v+20}=\dfrac{80}{v}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} t=\dfrac{80}{v}\\ \dfrac{4v(v+20)+3v(80-v)-240(v+20)}{3v(x+20)}=0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} t=\dfrac{80}{v}\\ \dfrac{v^2+80-4800}{3v(x+20)}=0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} t=2\\ \left[\begin{array}{l}v=40\\ v=-120(L)\end{array} \right.\end{array} \right.$

Vậy vận tốc dự định của hai bố con là $40km/h$