Câu a)Ta gọi số cần tìm là p

 Ta có:p:60 thì dư hợp số⇒p=60k+r=2^2.3.5k+r (với k,r∈N; 0<r<60 và r là hợp số)

 Do p là số nguyên tố nên r không chia hết các thừa số nguyên tố của p là 2,3 và 5

 Chọn các hợp số nhỏ hơn 60, loại đi các số chia hết cho 2 ta có tập hợp A={9: 15: 21: 25: 27: 33; 35: 39: 45; 49: 55: 57}

 Loại ở tập hợp A các số chia hết cho 3 và 5, ta có tập hợp B=49

 Do đó, r=49. Suy ra p=60k+49. Vì p<200 nên k=1, khi đó p=60.1+49=109 hoặc k=2, khi đó p= 60.2+49=169

 Loại p=169=13^2(là hợp số)⇒p=109

                                Vậy, p=109

Câu b)Ta có: 

   a(a+1) là tích hai số tự nhiên liên tiếp⇒a(a+1) chia hết cho 2

   nếu b,c lẻ⇒b+c chẵn⇒bc(b+c)

   nếu trong b,c có ít nhất một số chẵn⇒bc(b+c) chẵn

   Do cả tử và mẫu đều chia hết cho 2⇒chưa tối giản

          Vậy,...

   bài như thế đấy, cho tớ 5 sao nha

gọi p là số nguyên tố phải tìm.ta có p =60k +r=2^2.3.5k+r với k,r thuộc n

0<r<60 và r là hợp số.

do p là số nguyên tố nên r ko chia hết cho 2,3,5

chọn các hợp số nhỏ hơn 60,loại đi các số chia hết cho 2,ta có r e {9;15;21;25;27;33;35;39;45;49;51;55;57}

loại đi các số chia hết cho 3,ta có r e{25;35;49;55}

loại đi các số chia hết cho 5,ta được r =49

suy ra p=60k+49.do p <200 nên p =109 hoặc 169.loại p =169=13^2

vậy p=109