#AnyaForger

Ta có: 

`A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + .... + 2^2008`

`2A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + .... + 2^2009`

`2A - A = (2^1 + 2^2 + 2^3 + .... + 2^2009) - (2^0 + 2^1 + 2^2 + .... + 2^2008)`

`A = 2^2009 - 2^0 `

`A = 2^2009 - 1`

`=> B - A = 2^2009 - (2^2009 - 1) = 2^2009 - 2^2009 + 1 = 0 + 1 = 1`

Vậy `B - A = 1`

--------------------------

* Giải thích các bước giải: 

- Khi gặp biểu thức tổng các lũy thừa cùng cơ số có số mũ tăng đều dần thì ta nhân tổng đó với số ở dạng cùng cơ số vs các số hạng và số mũ là khoảng cách giữa 2 số mũ liên tiếp rồi lấy nó từ đi biểu thức ban đầu, được bao nhiêu đem chia cho thừa số còn lại để tìm kết quả biểu thức

Ví dụ: Biểu thức A có các số hạng chung cơ số 2 thì ta nhân 2 và số mũ có khoảng cách là 1 thì nhân `2^1 = 2`

- Từ đó Tìm `B - A` và kết luận kết quả

(Chúc bạn học tốt :))

Lời giải:

`A=2^0+2^1+2^2+...+2^2008`

`=>2A=2^1+2^2+2^3+...+2^2009`

`=>2A-A=(2^1+2^2+2^3+...+2^2009)-(2^0+2^1+2^2+...+2^2008)`

`=>A=2^2009-2^0`

Ta có: `B-A=2^2009-(2^2009-2^0)=2^2009-2^2009+2^0=1`

Vậy `B-A=1`