Cau 4. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O: R). Ke đường kinh AD. Đường vuông góc với AD tại O cắt AC tại E. Chúng minh: a. EA = ED. b. C
Lời giải 1 :
Đáp án: Hình bạn tự vẽ nhé
a, Vì AD là đường kính của (O) (gt) nên OA=OD ⇒O là trung điểm của AD
OE⊥AD tại O (gt) nên OE là đường cao của ΔAED
Xét ΔAED có :
OE vừa là đường cao vừa là trung tuyến của ΔAED
⇒ΔAED cân tại E
⇒EA=ED
b, Ta có : ∠ACD =90 độ ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AD)
Vì OE⊥AD tại O (gt) nên ∠AOE =90 độ
Xét ΔAOE và ΔACD có :
∠A : góc chung
∠AOE=∠ACD (=90độ)
⇒ΔAOE~ΔACD (g.g)
⇒ $\frac{AE}{AD}$= $\frac{AO}{AC}$
hay AE.AC=AO.AD
Mà AO=1/2 AD (O là trung điểm của AD )
⇒ AE.AC=2.R²
c, Ta có : sđ cung AD=sđ cung AC+ sđ cung CD
⇒sđ cung AC= sđ cung AD- sđ cung CD
= 180 -26=154 độ
Mặt khác ta có : ∠ ABC = 1/2 sđ cung AC ( góc nội tiếp chắn cung AC)
=1/2.154=77 độ
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK