Đáp án: Hình bạn tự vẽ nhé

a,     Vì MA là tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) (gt) nên  MA⊥OA tại A ⇒ ∠MAO =90 độ

            MB là tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) nên MB⊥ OB tại B  ⇒∠MBO =90 độ

         Ta có : ∠MAO +∠MBO =90+90=180 độ

         Mà hai góc này đối nhau 

        ⇒ Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn (1)

        ⇒Bốn điểm M,A,O,B cùng thuộc 1 đg tròn

       Vì H là trung điểm của CD (gt) mà CD là dây không đi qua tâm nên OH⊥CD tại H

                                                                                                            hay OH⊥MH tại H 

      ⇒ΔMOH nội tiếp đường tròn

      ⇒Ba điểm M,O,H cùng thuộc 1 đg tròn (2)

     Từ (1) và (2)⇒5 điểm M,A,O,H,O cùng thuộc 1 đg tròn 

b,   Xét (O) có : OA=OB (=R)

      Mà 2 tiếp tuyến MA và MB cắt nhau tại M ⇒ MA=MB 

    ⇒MO là đường trung trực của AB 

    ⇒MO⊥AB tại K 

    Xét ΔMAO vuông tại A có AK là đường cao,áp dụng hệ thức 1 về cạnh và đường cao trong Δ vuông ta có :     MA²=MO.MK  (3)

    Ta có :  ∠MAC =∠MDA ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung,góc nội tiếp cùng chắn cung AC)

    Xét ΔMAC và ΔMDA có :

        ∠M : góc chung

        ∠MAC=∠MDA (cmt)

  ⇒ ΔMAC ~ ΔMDA (g.g)

  ⇒$\frac{MA}{MD}$ =$\frac{MC}{MA}$ 

  hay MA²=MD.MC (4)

  Từ (3) và (4)⇒MA²=MC.MD=MO.MK 

c, ý c mk không biết nhé

Giải thích các bước giải:

Giải thích các bước giải:

a.Vì $MA, MB$ là tiếp tuyến của $(O), H$ là trung điểm $CD\to MA\perp OA, MB\perp OB, MH\perp CD$

$\to \widehat{MAO}=\widehat{MHO}=\widehat{MBO}=90^o$

$\to M, A, H, O, B$ cùng thuộc đường tròn đường kính $MO$

b.Ta có $MA, MB$ là tiếp tuyến của $(O)\to MO\perp AB$

Mà $AM\perp AO\to MA^2=MK.MO$

Xét $\Delta MAC,\Delta MAD$ có:

Chung $\hat M$

$\widehat{MAC}=\widehat{MDA}$ vì $MA$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to \Delta MAC\sim\Delta MDA(g.g)$

$\to \dfrac{MA}{MD}=\dfrac{MC}{MA}$

$\to MA^2=MC.MD$

$\to MA^2=MC.MD=MK.MO$

c.Từ câu a

$\to \widehat{AHM}=\widehat{ABM}=\widehat{AEB}$

$\to MH//BE\to CD//BE$

$\to \widehat{CDE}=180^o-\widehat{DEB}=\widehat{DCB}$

$\to BCDE$ là hình thang cân