$\text{a) Vì BI là tia phân giác của}$ $\widehat{B}$

`->` $\widehat{B_1}$ `=` $\widehat{B_2}$    `(1)`

$\text{Mà MN // BC}$

`->` $\widehat{I_1}$ `=` $\widehat{B_2}$ $\text{(2 góc so le trong)}$    `(2)`

$\text{Từ (1) và (2) suy ra}$ $\widehat{B_1}$ `=` $\widehat{B_2}$  `=` $\widehat{I_1}$

$\text{Vì}$ $\widehat{B_1}$  `=` $\widehat{I_1}$

`->` $\text{ΔBMI cân tại M}$

$\text{Vì tia phân giác của}$ $\widehat{A}$ $\text{cắt tia phân giác của}$ $\widehat{B}$

$\text{tại I mà CI đi qua I}$

`->` $\text{CI là tia phân giác của}$ $\widehat{C}$

`->` $\widehat{C_1}$ `=` $\widehat{C_2}$    `(3)`

$\text{Mà MN // BC}$

`->` $\widehat{I_2}$ `=` $\widehat{C_2}$ $\text{(2 góc so le trong)}$    `(4)`

$\text{Từ (3) và (4) suy ra}$ $\widehat{C_1}$ `=` $\widehat{C_2}$  `=` $\widehat{I_2}$

$\text{Vì}$ $\widehat{C_1}$  `=` $\widehat{I_2}$

`->` $\text{ΔCNI cân tại N}$

$\text{b) Vì ΔBMI cân tại M, ΔCNI cân tại N (đcmt)}$

`->` $\text{IM = MB;}$ $\text{CN = NI}$

$\text{Có: NI + IM = MN}$

$\text{Mà IM = MB; CN = NI}$

`->` $\text{NI + IM = MB + CN = MN}$

$\boxed{\text{Selina}}$